python处理大整数开方运算

1.python自带函数缺陷

1.1pow()和sqrt()

pow()和math.sqrt()，以及**0.5的运算性质相同，对于大整数求解精度不高：

N=2491088917426733811725932992928748144806955379070084981859423461184276808893250106524506561409641097047378338533226586836156446516229863220375883799563423233589
print((N**0.5)**2)
print(N)

结果：

1.2decimal库

decimal库可以很好处理高精度数据，但不可进行开方运算

2.直接二分法算

def sqrt_binary_search(n):
    if n < 0:
        raise ValueError("输入必须是非负整数")

    if n == 0 or n == 1:
        return n

    # 二分查找范围是 [1, n]
    start, end = 1, n
    result = 1

    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if mid * mid == n:
            return mid
        elif mid * mid < n:
            start = mid + 1
            result = mid  # 记录当前的中间值，可能是答案
        else:
            end = mid - 1

    return result


N=2491088917426733811725932992928748144806955379070084981859423461184276808893250106524506561409641097047378338533226586836156446516229863220375883799563423233589
res1=sqrt_binary_search(N)
print(res1**2)
print(N)

问gpt的，不过得出来的解为整数，但对于大整数而言求小数部分没意义，起码在密码这方面是这样的

结果：

res1稍微小一点，在求解费马攻击时res1+1即可认定略大于根号n