RMS值和sdev值是一回事么？

总听到好多人说RMS就是sdev值，二者是等价的，那么他们到底是不是一回事呢？咱们先从数学定义上看

1.1 RMS值

中文名：均方根值，也称方均根值或有效值

英文名：rmsvalue、Rootmeansquare

计算方法：先平方、再平均、然后开方

 

从上式可以看出，如果一组数是比较接近的，那么RMS值接近算术平均值。

1.2 SEDV值

SDEV值是标准差（StandardDeviation），数学术语指的是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。

 

从上式可以看出，如果一组数是比较接近的，那么sdev值不接近于算术平均值，仅反应波动大小。

从RMS值和sedv值的算公式可以看出，RMS值和sdev值根本不是一回事。

那么，大家口口相传的RMS值和sedv值等价是怎么回事呢？这里有两种情况：

第一种情况：一组数据的平均值是0，就是 μ 和 x¯ 都为零的情况下，这组数据的RMS值和sedv值等价；

第二种情况：当μ 和 x¯ 都不为零的情况下，引入数据残差概念，残差在数理统计中是指实际观察值与期望值（拟合值）之间的差。

 

这情况下所说的RMS值指的是一组数据残差的RMS值，大家仔细比较下一组数据残差的RMS值和一组数据sdev值计算公式，发现此时二者是等价的，由此，谜底揭开：再明确了前置条件说明之后，二者可以认为是等价的。