P3884 [JLOI2009]二叉树问题 洛谷-java-最近公共祖先

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 题目求三个数字：二叉树深度、宽度和x，y之间的距离。

一. 深度

使用lca求最近公共祖先的时候（对lca不熟的可以看这篇文章http://t.csdn.cn/XZ1xl），会用到数组(这里姑且叫做dis数组)dis来记录每一个结点的深度，那么深度遍历一遍数组，就能得到最大深度了。

//求depth
int depth = 0;
int[] wi = new int[maxn];
for(int i=1;i<=n;i++) {
    depth = Math.max(depth, dis[i]);
    wi[dis[i]]++;
}

二. 宽度

可以注意到上面代码中有一行是wi[dis[i]]++;，没错，这个就是用来求宽度的，我们把每一个深度的结点的数量记录在数组里面，然后for循环遍历一遍就ok了，结合下面代码：

//求宽度
int width = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
    width = Math.max(width, wi[i]);

三. 两结点之间的距离

根据题目的意思，两点之间距离 = 节点u到最近公共祖先的距离 * 2 + 节点v到最近公共祖先的距离，那么思路很明显了，lca后直接求解就行了。

int distance = (dis[x]-dis[father]) * 2 + (dis[y]-dis[father]);

完整代码:

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int maxn=101;
    static int n, cnt;
    static int[] vv = new int[maxn<<1], to = new int[maxn<<1];
    static int[] he = new int[maxn];
    static int[] fa = new int[maxn],dis = new int[maxn];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        n = nextInt();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int u = nextInt();
            int v = nextInt();
            addEdge(u,v);
            addEdge(v,u);
        }
        dfs(1,0);
        //求depth
        int depth = 0;
        int[] wi = new int[maxn];
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            depth = Math.max(depth, dis[i]);
            wi[dis[i]]++;
        }
        //求宽度
        int width = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            width = Math.max(width, wi[i]);
        //求距离
        int x = nextInt();
        int y = nextInt();
        int father = lca(x,y);
        int distance = (dis[x]-dis[father]) * 2 + (dis[y]-dis[father]);
        out.println(depth);
        out.println(width);
        out.println(distance);
        out.close();
    }

    public static void dfs(int u,int father){
        fa[u] = father;
        dis[u] = dis[father] + 1;
        for(int i=he[u];i>0;i=to[i]) {
            if(vv[i] == father) continue;
            dfs(vv[i], u);
        }
    }

    public static int lca(int x,int y){
        while(x != y) {
            if (dis[x] >= dis[y])
                x = fa[x];
            else
                y = fa[y];
        }
        return x;
    }

    public static void addEdge(int u,int v){
        vv[++cnt] = v;
        to[cnt] = he[u];
        he[u] = cnt;
    }

    static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
    static PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));

    public static int nextInt() throws IOException{
        in.nextToken();
        return (int)in.nval;
    }

    public static String nextString() throws IOException {
        in.nextToken();
        return in.sval;
    }
}