编写一个程序，计算并输出1到100的和(Python版)

编写一个程序，计算并输出1到100的和

以下是两种计算1到100之和的方法：

方法一：循环累加法（适合编程练习）

total = 0
for num in range(1, 101):
    total += num
print("1到100的和为:", total)

原理：通过循环逐个累加数字，时间复杂度O(n)

方法二：数学公式法（最高效）

n = 100
result = n * (n + 1) // 2   # “//”是整数除法运算符，它会返回商的整数部分，去掉小数部分
print("1到100的和为:", result)

原理：使用等差数列求和公式，时间复杂度O(1)
执行结果：

两种方法差异：

• 循环法更直观体现编程思维
• 公式法计算效率更高（尤其大数时）
• 当计算1到n的和时，公式法时间复杂度为常数级，而循环法是线性级

建议初学编程者先掌握循环实现，理解算法过程后，再学习数学优化方法。