大卖场购物车——0-1背包问题

C++源码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<conio.h>
#include<algorithm>
#define M 105
using namespace std;
int i,j,n,W;//n表示n个物品，W表示购物车的容量
double w[M],v[M];//w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值
bool x[M];//x[i]表示第i个物品是否放入购物车
double cp,cw,bestp;//cp表示当前价值，cw表示当前重量,bestp表示当前最优价值
bool bestx[M];//当前最优解
//计算上界（即剩余物品的总价值）
double Bound(int i)
{
	//剩余物品为第i到n种物品
	int rp=0;
	while(i<=n)//以物品单位重量价值递减的顺序装入物品
	{
		rp+=v[i];
		i++;
	}
	return cp+rp;
}
void Backtrack(int t)//用于搜索空间树，t表示当前扩展结点在第t层
{
	if(t>n)//已经到达叶子节点
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			bestx[j]=x[j];//保存当前最优解
		}
		bestp=cp;//保存当前最优值
		return;
	}
	if(cw+w[t]<=W)//如果满足限制条件则搜索左子树
	{
		x[t]=1;
		cw+=w[t];
		cp+=v[t];
		Backtrack(t+1);
		cw-=w[t];
		cp-=v[t];
	}
	if(Bound(t+1>bestp))
	{
		x[t]=0;
		Backtrack(t+1);
	}
}
void Knapsack(double W,int n)
{
	//初始化
	cw=0;//初始化当前放入购物车的物品重量为0
	cp=0;//初始化当前放入购物车的物品价值为0
	bestp=0;//初始化当前最优值为0
	double sumw=0.0;//用来统计所有物品的总重量
	double sumv=0.0;//用来统计所有物品的总价值
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sumv+=v[i];
		sumw+=w[i];
	}
	if(sumw<=W)
	{
		bestp=sumv;
		cout<<"放入购物车的物品最大价值为："<<bestp<<endl;
		cout<<"所有的物品均放入购物车。";
		return;
	}
	Backtrack(1);
	cout<<"放入购物车的物品最大价值为："<<bestp<<endl;
	cout<<"放入购物车的物品序号为：";
	for(i=0;i<=n;i++)//输出最优解
	{
		if(bestx[i]==1)
			cout<<i<<"  ";
	}
	cout<<endl;
}
int main()
{
	cout<<"请放入物品的个数n：";
	cin>>n;
	cout<<"请输入购物车的容量n：";
	cin>>W;
	cout<<"请依次输入每个物品的重量w和价值v,用空格分开：";
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>w[i]>>v[i];
	Knapsack(W,n);
	getch();
	return 0;
}