【记忆化DFS】Leetcode1387. 将整数按权重排序

题目

思路

• 首先计算出区间内所有权重，最后按照权重排序即可。

• 计算权重时，如果计算过，那么直接用，如果没计算过，通过状态转移实现递归（如果为偶数，...；如果为奇数,...）

代码（c++）

class Solution {
public:
    // 用于缓存权重的哈希表
    std::unordered_map<int, int> weightCache;

    // 计算权重的函数
    int calculateWeight(int x) {
        if (x == 1) return 0; // 基础条件
        if (weightCache.count(x)) return weightCache[x]; // 如果缓存中存在，直接返回

        // 递归计算权重
        if (x % 2 == 0) {
            weightCache[x] = 1 + calculateWeight(x / 2);
        } else {
            weightCache[x] = 1 + calculateWeight(3 * x + 1);
        }
        return weightCache[x];
    }

    // 主函数
    int getKth(int lo, int hi, int k) {
        std::vector<std::pair<int, int>> numbers;

        // 计算区间内每个数字的权重
        for (int i = lo; i <= hi; ++i) {
            numbers.emplace_back(calculateWeight(i), i);
        }

        // 按权重排序，若权重相同按数字本身排序
        std::sort(numbers.begin(), numbers.end(), [](const std::pair<int, int>& a, const std::pair<int, int>& b) {
            return a.first == b.first ? a.second < b.second : a.first < b.first;
        });

        // 返回排序后第 k 个数字
        return numbers[k - 1].second;
    }
};

结果

End

其实dp应该也可以，dp是正推，通过dp[i]得到dp[2*i],dp[(i-1)/3]，而dfs是反推。