学习matlab查看信号频谱问题

function plot_spectrum(signal, fs, title_str)
    L = length(signal); % 信号长度
    Y = fft(signal); % 计算FFT
    P2 = abs(Y/L); % 计算双侧频谱
    P1 = P2(1:L/2+1); % 计算单侧频谱
    P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 保留单侧频谱
    f = fs*(0:(L/2))/L; % 频率轴

    plot(f, P1); % 绘制频谱
    title(title_str);
    xlabel('频率（Hz）');
    ylabel('幅度');
end

封装了一个求信号频谱的函数。

P2为什么要Y/L呢，ai是这样说的，傅里叶变换得到的频域数据跟信号长度有关。L是信号的长度，除以L可以得到归一化的振幅值，这使得计算得到的频谱与实际幅度相关。（此处FFT算法需要复习一下，不是很理解这句话）。

abs函数就是求幅值不多说了。

傅里叶变换后的频谱是双边的，对称的，因此只需要保留一半频谱，所以要保留P2一半的频谱1：L/2+1；

P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1)

• 幅值调整：由于我们只保留了单侧频谱，但原始信号的频谱是对称的，所以必须将单侧频谱的幅值乘以 2，确保能量保持一致性。
• P1(2:end-1)：这里
• 的 2:end-1 表示除了直流分量（频率为0的分量）外的其他频率成分。直流分量不需要乘以 2，因为它是唯一不对称的点。

频率轴那行代码，fs是采样频率，（0：L/2）是频率索引，代表0~L/2的频率点，然后再乘一个间隔公式δ=fs/L得到横坐标频率的索引。为什么是fs/L？因为时域有L个点，傅里叶后频域也有L个点，间隔公式是最小频率分辨率计算公式。举个例子：

假设你有一个信号，由两个正弦波组成，一个是 50 Hz，一个是 52 Hz。如果你采样 1000 个点，采样频率为 1000 Hz，那么 fs/L = 1 Hz，这意味着你在频域中能区分的最小频率间隔就是 1 Hz。

如果这两个信号的频率差更小，比如 50 Hz 和 50.5 Hz，由于频域的分辨率是 1 Hz，你将无法清楚地区分这两个信号。为了更精细地区分这两个频率，你需要增加采样点数 L。假设增加到 2000 个点，那么 Δf = fs / L = 1000 / 2000 = 0.5 Hz，这样你就能分辨 50 Hz 和 50.5 Hz 之间的差异。