排序刷题1

题目来源： 《深入浅出程序设计竞赛--基础篇》------汪楚奇  P131 - 例9.2

                    【模板】排序 - 洛谷

解法1：选择排序

                                                       图1 选自《深入浅出程序设计竞赛--基础篇》 

#include<iostream>

using namespace std;

#define maxn 100010

int a[maxn],n;


int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	//选择排序
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		for (int j = i + 1; j < n; j++)
		{
			if (a[j] < a[i])
			{
				int p = a[i];
				a[i] = a[j];
				a[j] = p;

			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cout << a[i]<<' ';
	}
	return 0;

}

解法2 冒泡排序

                                                图2 选自《深入浅出程序设计竞赛--基础篇》

#include<iostream>

#define maxn 100000010
long long a[maxn];
int N;
using namespace std;


int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	//冒泡排序
	for (int i = 0; i < N -1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N - i - 1; j++)
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				int p = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = p;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cout << a[i] << ' ';
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

解法3 插入排序

                                              图3  选自《深入浅出程序设计竞赛--基础篇》

#include<iostream>

#define maxn 100000010
long long a[maxn];
int N;
using namespace std;

int main() {
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    // 插入排序
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        long long now = a[i]; // 记录待插入元素
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && a[j] > now) {
            a[j + 1] = a[j];
            j--;
        }
        a[j + 1] = now; // 插入元素
    }

    // 输出排序后的结果
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << a[i] << ' ';
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

前面三种解法的时间复杂都是O(n^2)，当排序的数字较多时，并不是最佳的选择，在这道题中，只能通过一个测试点。下面说下比较优的排序算法----快速排序。

解法4 快速排序

                                                图4  选自《深入浅出程序设计竞赛--基础篇》

#include<iostream>

#define maxn 100000010 // 定义最大数组长度
long long a[maxn]; // 使用静态数组存储数据
int N; // 存储输入的数字个数
using namespace std;

// 快速排序函数
void qsort(long long a[], long long l, long long r) {
    long long i = l, j = r, flag = a[(l + r) / 2], temp; // 初始化左右指针和哨兵
    do {
        while (a[i] < flag) i++; // 从左边开始，找到第一个大于等于哨兵的元素
        while (a[j] > flag) j--; // 从右边开始，找到第一个小于等于哨兵的元素
        if (i <= j) { // 如果这两个元素的索引没有相交
            temp = a[i]; // 交换这两个元素
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
            i++; // 移动指针，继续在未处理的部分进行同样的操作
            j--;
        }
    } while (i <= j); // 当左指针超过右指针时，循环结束
    if (l < j) qsort(a, l, j); // 递归处理左边的子序列
    if (i < r) qsort(a, i, r); // 递归处理右边的子序列
}

int main() {
    cin >> N; // 读取数字个数
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> a[i]; // 读取每个数字
    }

    // 调用快速排序函数
    qsort(a, 0, N - 1);

    // 输出排序后的结果
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << a[i] << ' '; // 每个数字后面跟一个空格
    }
    cout << endl; // 在所有数字输出后换行
    return 0;
}