[NOIP2012 提高组] 借教室（含代码）

最新推荐文章于 2025-03-13 14:32:35 发布

java 猿

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[NOIP2012 提高组] 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 $n$ 天的借教室信息，其中第 $i$ 天学校有 $r_i$ 个教室可供租借。共有 $m$ 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 $d_j,s_j,t_j$ ，表示某租借者需要从第 $s_j$ 天到第 $t_j$ 天租借教室（包括第 $s_j$ 天和第 $t_j$ 天），每天需要租借 $d_j$ 个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 $d_j$ 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 $s_j$ 天到第 $t_j$ 天中有至少一天剩余的教室数量不足 $d_j$ 个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$ ，表示天数和订单的数量。

第二行包含 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个数为 $r_i$ ，表示第 $i$ 天可用于租借的教室数量。

接下来有 $m$ 行，每行包含三个正整数 $d_j,s_j,t_j$ ，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 $1$ 开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 $0$ 。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数 $- 1$ ，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

-1 
2

提示

【输入输出样例说明】

第 $1$ 份订单满足后， $4$ 天剩余的教室数分别为 $0, 3, 2, 3$ 。第 $2$ 份订单要求第 $2$ 天到第 $4$ 天每天提供 $3$ 个教室，而第 $3$ 天剩余的教室数为 $2$ ，因此无法满足。分配停止，通知第 $2$ 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有 $1 \leq n, m \leq 10$ ；

对于30%的数据，有 $1 \leq n, m \leq 1000$ ；

对于 70%的数据，有 $1 ≤ n,m ≤ 10^5$ ；

对于 100%的数据，有 $1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ r_i,d_j≤ 10^9,1 ≤ s_j≤ t_j≤ n$ 。

题目来源

NOIP 2012 提高组第二天第二题（洛谷）

题解

#include <bits/stdc++.h>
const int I = 1000005;
int a[I], c[I], l[I], r[I], n, m, x = -1;
long long cf[I];
long long sum;
bool flag = true;
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); // 输入输出优化
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i]; // 输入每天可用的教室数量
    
    for (int i = 1; i <= m; i++) { // 构建差分数组
        cin >> c[i] >> l[i] >> r[i];
        cf[l[i]] += c[i];
        cf[r[i] + 1] -= c[i];
    }

    int j = m; // 从后往前处理订单，寻找第一个无法满足的订单
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += cf[i]; // 计算当前教室的使用情况
        
        if (sum > a[i]) { // 如果当前教室的需求超过可用数量
            while (sum > a[i]) { // 从后往前撤销订单，直到满足当前教室的需求
                cf[l[j]] -= c[j];
                cf[r[j] + 1] += c[j];
                if (l[j] <= i && i <= r[j]) // 如果撤销的订单影响当前教室的需求，更新sum
                    sum -= c[j];
                j--;
            }
            if (flag) {
                x = j; // 更新无法满足的订单编号
                flag = false;
            } else {
                x = min(x, j);
            }
        }
    }

    if (x == -1)
        cout << "0"; // 如果所有订单都能满足，输出0
    else
        cout << "-1" << endl << x + 1; // 否则输出无法满足的订单编号
    
    return 0;
}