考研机试题：二叉树

描述

     1
    / \
   2   3
  / \ / \
 4  5 6  7
/\ /\ /\ /\
...     ... 

如上图所示，由正整数 1,2,3,… 组成了一棵无限大的（满）二叉树。

从任意一个结点到根结点（编号是 1 的结点）都有一条唯一的路径，比如从 5 到根结点的路径是 (5,2,1)，从 4 到根结点的路径是 (4,2,1)，从根结点 1 到根结点的路径上只包含一个结点 1，因此路径就是 (1)。

对于两个结点 x 和 y，假设他们到根结点的路径分别是 (x1,x2,…,1) 和 (y1,y2,…,1)，那么必然存在两个正整数 i 和 j，使得从 xi  和 yj 开始，有 xi=yj,xi+1=yj+1,xi+2=yj+2,…

现在的问题就是，给定 x 和 y，要求他们的公共父节点，即 xi（也就是 yj）。

输入描述:

输入

10 4

输出

2

代码

   #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include <stdio.h>
    #include <vector>
    using namespace std;
    int main() {
        int x, y; // son:x  -> father:x/2
        vector<int> fx;
        vector<int> fy;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        while (x > 0) {
            fx.push_back(x);
            x = x / 2;
        }
        while (y > 0) {
            fy.push_back(y);
            y = y / 2;
        }
        for (int i = fx.size() - 1, j = fy.size() - 1; ; --i, --j) {
            if (i < 0 || j < 0 || fx[i] != fy[j]) {
                printf("%d\n", fx[i + 1]);
                break;
            }
        }
        return 0;
    }