梯度和导数关系

总结：

1，方向导数：（特别是多元函数）

2，梯度：梯度是一个矢量

3，一元函数导数与梯度关系：

其实一元函数肯定也有梯度，我们经常不提及的原因其实很简单：一元函数的梯度方向就是自变量轴（x）！而导数值的正负号决定了这个方向是正方向还是反方向。如图所示，A点右＂领域＂的导数为正值，则梯度的方向跟x轴正方向一致，梯度方向指向数值增大的方向；相反在B点右＂领域＂，导数为负值，则梯度的方向为x轴的负方向，梯度方向也是指向数值增大的方向。通过这个例子向多维函数推广，梯度从数值小指向数值大的物理意义也就容易理解了。而一元函数的大小自然也就是导数的绝对值。