2022.3.4模拟赛总结

时间安排

7.30

开题，哇这T1怎么这么熟悉，这不就很像前两天线段树上维护Kruskal吗，这难道要线段树上维护Tarjan？
那问题就在于怎么高效的维护了，n的范围很小，但我维护线段树肯定是在m上维护的
首先我有两个DAG，要将其合并，那么应该可以用个并查集维护一下连通性？先把点合并，再把边合并
例如两个DAG分别为A，B
A中的1号点，2号点在一个点集中，B中的1号点，3号点在一个点集中
那么合并后1,2,3就都在一个点集中了，这个应该是挺好维护的
然后再枚举每条边？在这个新的点集中重构一下边然后跑个Tarjan
话说我怎么感觉这复杂度还不如我每次跑个Tarjan呢
哦也许不对，一个DAG中的边数最多是多少呢，这应该是是解题的关键
手玩一下试试！貌似是n(n-1)/2个，那么150个点就有11175条边，q次询问每次找logm个区间合并
复杂度为nnq*logm=1e10，拉闸
如果我硬暴力的话，复杂度应该是qm的，和上述所说一个分，自闭
感觉这是我线段树能写出来的最优复杂度了，先过题吧

7.52

开T2，找规律？先放着吧，看看T3可不可写，再选择回来搞T2

7.54

开T3，不想写，回T2了

7.56

60分暴力的吗，有点舒服的呀，搞一下吧
问题来了，我该怎么看每种方案的最长简单路径经过几个点呢，写个dfs？

8.07
最起码拿了50分吧，开始找规律
设f[i][j]表示i个点图经过j个点的方案数
f[i][1]=2^{(i-2)(i-1)/2}
f[i][2]=f[i-1][1](i-1)
f[i][2]=2^{(i-2)(i-3)/2}(i-1)
f[i][3]=f[i-1][2]2(i-1)
f[i][3]=2^{(i-3)(i-4)/2}(i-1)*(i-2)
后几项找不出什么类似上面的规律了，但是对其质因数分解，我发现总有一些奇怪的项
当j=4时，对于每个i的方案数中都包含因子38
当j=5时，对于每个i的方案数中都包含因子728
当j=6时，对于每个i的方案数中都包含因子26704
当j=7时，对于每个i的方案数中都包含因子1866256

8.55

n=8的表打出来了，60分到手，再搏一下规律吧
首先在表打出来之前，我按照规律算了前三项，全都是正确的，重点就是研究后面几项了

9.13-9.25

弃掉T2
回T1，还是想不出来该怎么写线段树

9.50

还是没思路，但我突然觉得它是一道我写不出来的莫二离，我感觉线段树搞不出来了（况且它同一场模拟赛怎么会出两道一样的题）

9.52-10.10

开始收烂摊子，把T1T2暴力打一下

10.26

写了T3的n^3 20pts暴力

之后

全程自闭，哪都磕不出来分，感觉第三题后面还能继续写但也搞不出来

期望得分110
实际得分90
T3的暴力挂掉了，还没看原因