【POJ】3258 River Hopscotch

最新推荐文章于 2023-09-01 13:59:36 发布

花无凋零之时

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分类专栏：刷题笔记贪心算法文章标签：二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_55267022/article/details/123446291

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贪心算法

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这篇博客介绍了一个使用二分查找算法解决跳跃游戏的优化问题。程序通过读取距离数组，计算每次跳跃的最短和最大距离，并对数组进行排序。然后以二分搜索的方式寻找在限制移除石头数量下，使得剩余距离最大的跳跃路径。算法在不断调整中间值并更新边界的过程中，最终找到满足条件的最短跳跃距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
该题目采用二分的思想：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 50000 + 10;

int l, n, m;
int dis[N];

int main(){
    while(cin >> l >> n >> m){
        dis[0] = 0;
        dis[n + 1] = l;
        int low = l;  //一次跳跃的最短距离
        int high = l;  //一次跳跃的最大距离
        for(int i = 1; i <= n + 1; i ++ ){
            if(i <= n) cin >> dis[i];
            if(low > dis[i] - dis[i - 1]) low = dis[i] - dis[i - 1];
        }
        sort(dis, dis + n + 1);
        while(low <= high){
            //对最大跳和最小跳的距离折中,二分查找mid相对于最优解是偏大还是偏小,假设mid是移除m个石头后的最短距离
            int mid = low + high >> 1;
            int num = 0;  //利用当前的mid值能移除的石头数
            int sum = 0;  //连续距离的累加值
            for(int i = 1; i <= n + 1; i ++ ){
                sum += dis[i] - dis[i - 1];
                if(sum <= mid) num ++;
                //当从第i个距离累加到i+k个距离后，若sum>mid，则k个距离作为一段
                else sum = 0;  //sum置0，从第i+k+1个距离重新累加
            }
            if(num <= m) low = mid + 1;  //用当前mid值移除的石头数小于规定数，说明mid偏小
            else high = mid - 1;  //反之mid偏大
        }
        cout << low << endl;
    }
    return 0;
}