编译原理实验五：对算术表达式的递归下降分析

实验要求

【任务介绍】根据给定的上下文无关文法，分析任意一个算术表达式的语法结构。

【输入】任意的算术表达式。

【输出】与输入对应的一颗语法树或者错误。

【题目】设计一个程序，根据给定的上下文无关文法，构造一颗语法树来表达任意一个算术表达式的语法结构。要求：

1.基础文法：

<Expr> → <Term> <Expr1> 
<Expr1> → <AddOp> <Term> <Expr1> | empty 
<Term> → <Factor> <Term1> 
<Term1> → <MulOp> <Factor> <Term1> | empty 
<Factor> → id |number | ( <Expr> ) 
<AddOp> → + | - 
<MulOp> → * | /

2.语法分析方法采用递归子程序法。

3.输入：形如x*1+2的算术表达式，有+、-、*、/ 四种运算符，运算符的优先级、结合规则和括号的用法遵循惯例，有变量、整数两种运算对象。为简化问题，变量和整数均为只含有1个字符的单词，忽略空格等非必要的字符。

4.输出：输入正确时，输出其对应的语法树，树根标记为；输入错误时，输出error。

编译环境和语言

编程语言：C++

IDE：vs 2019

实验原理分析

对于给定文法定义：

<Expr> → <Term> <Expr1> 
<Expr1> → <AddOp> <Term> <Expr1> | empty 
<Term> → <Factor> <Term1> 
<Term1> → <MulOp> <Factor> <Term1> | empty 
<Factor> → id |number | ( <Expr> ) 
<AddOp> → + | - 
<MulOp> → * | /

起始点为，因为采用的是LL(1)文法，所以需要不断左递归遍历，直到递归到终结字符，才会回溯，继续走另一条路，以此类推，直到最终回溯到。

对于LL(1)文法，即分析表不含多重定义入口的文法，换言之，直到不得不用右部表达式代替左部表达式的时候，再进行替换，形如：

<Expr> → <Expr><Term1> | <Expr><Term2>

就会导致不断的左递归而无法停止，这是因为在右部表达式的最左边，而我们又是使用的左递归，因此这就不是LL(1)文法。

程序关键部分分析

定义

string str = "";  //用来存储算术表达式
int location = 0;  //用来定位算术表达式
bool flag = true;  //用来判断该算术表达式是否合法
string tree_map[100];  //用来存储语法树
const int width = 3;  //设置间隔为3

int draw_line(int row, int num);
void string_out(string s, int row, int column);
void word_out(char ch, int row, int column);
int tree_out(string s, int row, int loc);
void print_tree();
int Expr(int row, int column);
int Expr1(int row, int column);
int Term(int row, int column);
int Term1(int row, int column);
int Factor(int row, int column);
bool AddOp(char ch);
bool MulOp(char ch);

关键部分分析

首先是draw_line(int row, int num)函数，用来画横线隔开兄弟节点，长度为num：

int draw_line(int row, int num) {  //用来画横线,隔开兄弟节点,返回下次开始的起始位置
	int n = tree_map[row].size();
	tree_map[row].append(num, '-');
	return tree_map[row].size();
}

对于string_out(string s, int row, int column)，用来将对应的数据存储到对应的位置上，首先需要判断输入的column是否与对应行数的长度相等，若不想等，则由于string数据类型的特性，必须将这中间部分填充上空格：