YOLO V1中关于bounding boxs的部分要点

YOLO的核心原理预览

• YOLO将输入的图片resize成448 x 448，并且为 S x S（S = 7）个grid，如果物体的中心落入该grid中，那么该grid就需要负责检测该物体。
• 一次性输出所检测到的目标信息，包括类别和位置。
• 类别是指网格(grid cell)内的物体的类别，（注意，网格是物体的中心）。位置是用边界框（bounding boxs)确定的图像内这个物体的大小和物体所在的完整区域。
• 网格负责检测物体类别，网格内存在物体的中心，即物体的中心落在了网格内。边界框负责框选物体的位置和大小。

针对每个图片进行7x7的网格分割，然后经过卷积网络和全连接网络后在reshape后，每个cell的每个边界框（bounding boxs）得到一个1x30的Tensor。

• 对于每一个网格（grid），都会预测出B个bounding boxes（B=2），这个bounding boxes有5个量，分别是物体的中心位置（x，y）和它的高（h）和宽（w），以及这次预测的置信度（confidence score）。

• Bounding Box指矩形框的中心 (x,y)，矩形框的宽高（w,h）以及置信度c，这5个值的范围在0和1之间，通过Sigmoid函数来实现。

  矩形框中心 (x,y)的含义：x,y就是bounding box的中心坐标，每个Bounding Box相对于grid cell的偏移值，与grid cell对齐（即相对于当前grid cell的偏移值），使得范围变成0到1。

  矩形框的宽高 (w,h)的含义： 每个Bounding Box的宽高相对于整个图像的大小。w和h进行归一化（分别除以图像的w和h，这样最后的w和h就在0到1范围）。

• 要注意：每个grid产生两个bounding boxs,如下左图中狗的中心点对应两个黄色框，以及自行车后轮外面的图像中心点对应的两个红色框，其中狗的中心点对应的两个bounding boxs（黄色），相对于自行车后轮外面的图像中心点对应的两个bounding boxs（红色）尺寸是不一样的，也说明bounding boxs的尺寸是根据目标自适应的：

• 每个框还要负责预测这个框中的物体是什么类别的,共预测C个类。
  

• 综上，S×S 个网格，每个网格要预测 B个bounding box ，还要预测 C 个类。网络输出就是一个 S × S × (5×B+C)。（S x S个网格，每个网格都有B个预测框，每个框又有5个参数（矩形框的中心 (x,y)，矩形框的宽高（w,h）以及置信度c，这5个值的范围在0和1之间），再加上每个网格都有C个预测类，默认C=20，即可以将物体检测为20个类别）

• 每个bounding box都对应一个confidence score，如果grid cell里面没有object，confidence就是0，如果有，则confidence score等于预测的box和ground truth的IOU值，见上面公式。所以如何判断一个grid cell中是否包含object呢？答案是：如果一个object的ground truth的中心点坐标在一个grid cell中，那么这个grid cell就是包含这个object，也就是说这个object的预测就由该grid cell负责。
  每个grid cell都预测C个类别概率，表示一个grid cell在包含object的条件下属于某个类别的概率，如下图：

  

  注意grid cell和bounding box的区别，类别概率是针对grid cell的。

  由于图像中包含物体对象的Bounding Box数量远远小于不包含物体的Bounding Box数量，因此若两者的权重相等，那么计算的损失函数会偏向于给出背景的结果。Yolo1算法论文设置包含物体的Bounding Box的权重为5，不包含的Bounding Box的权重为0。

由于宽度w和高度h进行了归一化，x和y是对应网络单元格*（grid）的偏移量。因此，x、y、w和h都在 0 和 1 之间。每个网络单元格有 20 个条件类概率。条件类概率是检测到的对象属于特定类别的概率（每个单元属于每个类别的概率）。因此，YOLO 的预测形状为 (S, S, B×5 + C) = (7, 7, 2×5 + 20) = (7, 7, 30)。
下图为一张图中的7x7x30的Tensor：

对于这个长度为30的向量（一维的Tensor可以称为一维向量）中，1—>5为第一个边界框（bounding boxs）的预测参数，包括x1，y1，w1，h1，Confidence score1，6—>10为第二个边界框（bounding boxs）的预测参数，包括x2，y2，w2，h2，Confidence score2.后面的11—>30是这个格子（是grid cell，不是bounding boxs）中的物体对20种分类的预测的置信度（confidence score）:

由于每个网格cell的边界框（bounding boxs）都会输出一个1x30的Tensor。而每个网格cell都有2个边界框，因此整张图像得到了7*7*2=98个Bounding Boxes的参数Tensor。

                                              

• 包含物体和不包含物体的权重分别记为：

  Yolo算法把定位和检测目标看成是一个回归问题，因此对于所有的输出变量，我们都使用和平方误差表示损失函数。

  每个grid cell包含了2个Bounding Box和1个条件类概率，

其中：

 表示第i个grid cell的第j个Bounding Box是否包含物体对象，若包含，则等于1；若不包含，则等于0。

表示第i个grid cell是否包含物体对象，若包含，则等于1；若不包含，则等于0。

对于不同大小的Bounding Box，小的Bounding Box对于偏差的容忍度更低，比如千万富翁丢失1000块钱与普通家庭丢失1000块钱的意义不一样。为了缓和这个问题，我们对Bounding Box的宽和高取平方根。如下图：

YOLO-V1的网络架构：

输入图像大小： 448×448×3

过程中的参数含义：

损失函数：

①涉及的预测的位置参数值与对应的损失函数描述：
x, y, w, h ：
对应的损失函数要尽量减小预测值与真实值之间的差距。
函数公式中 x, y 是使用 平方差值 来描述，而对于 w, h 使用了根号，是为了检测小物体时候，减小偏移量小的时候对于小物体的的敏感度。

损失函数中的系数，是相应的权重。

②关于置信度的损失函数（与类别有关）：
平方置信度与真实值之间的差异（分为不同的情况讨论：前景（要检测的物体）、背景（无目标处））

③分类相关的损失函数：交叉熵损失函数
 

非极大值抑制：

只取出保留 IOU 数值最大的框。
YOLO-V1小结
YOLO-V1 整体网络架构简单，检测速度快。
网络中，每个 cell 只预测一个类别，若物体的位置重合时，检测困难。
每个点只有两个候选框，小物体考虑的少。

如何定位目标物体的grid cell和Bounding Box

我们知道了损失函数如何计算，yolo算法预测每个grid cell的Bounding Box？训练阶段，我们需要知道物体的实际grid cell和Bounding Box。

如何定位？若目标物体的中心点在某一个grid cell，则该目标物体属于这一个grid cell，然后以整个图像宽高为尺度，计算该物体所在grid cell的宽高。如下图的红框grid cell标记的狗：