Leetcode | C++ 62.UniquePaths

题意

一个机器人目前停留在一个mxn的表格的左上角（如下图所示，标注为’Start’）.
这个机器人只能向下或者向右移动.机器人的目标是尽力到达表格的右下角（下图标注为’Finish’）.
求：一共有多少条不同的路径可以实现机器人的目的.
注意： m 和 n 均不超过 100.

题解

算法及复杂度(0 ms)
分析题目发现，到达一个点的方法只能是从这个点的上方或者左方.所以问题的解可以尝试通过左边的点的解和上边的解的结合得到.
如何结合得到？如果从开始到达(i, j)这个点的上方点(i - 1, j)的路径数为m, 从开始到达(i,j)点的左方点(i, j - 1)的路径数为n，显然可以得到到达(i, j)的路径数就是 m + n.也就是到达上方点的路径数加上到达左方点的路径数.
由于到达每个左边都有一个路径数，不妨设开始点到达(i, j)点的路径数为dp[i][j]. 那么，根据上边的分析有开始点到达(i, j)点的路径数为dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1].这个方程是显然成立的.
时间复杂度: O(mn)，表格中每个位置进行一次计算即可.

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>>dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for