127、LeetCode-1143.最长公共子序列；LeetCode-1035不相交的线，两道题代码一样

题目：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence

题目：

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

 nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

来源：力扣（LeetCode）

思路：

总的来说不算太难，貌似是常见的面试题

两层for循环：

分别以两个字符串的某个位置的字符为结尾；

动态计算此时的最长公共子序列

相等时：直接在对角线加1；

不相等时：要去上或者左位置中最大值

代码随想录的解释：

代码：

1）动态规划，最暴力的动态规划 O(N*M）

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        //两个字符串不会为空
        int res = 0;//记录结果
        int a = text1.length(),b = text2.length();
        int[][] dp = new int[a + 1][b + 1];
        for(int i = 1;i <= a;i++){
            for(int j = 1;j <= b;j++){
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[a][b];
    }
}

2）不相交的线，代码相同，只是将字符串换成了数组的表达形式

相当于在字符串A中找字符串B的最长公共子序列，但是相对顺序不能变；只要相对顺序不变，连线时就不会相交

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length,len2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];

        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}