116、打家劫舍Ⅰ、Ⅱ-LeetCode.198、213

题目描述：打家劫舍Ⅰ

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber

思路：

代码：

1. 空间复杂度为O(N)的dp数组

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        //隔一间偷,结束时，要么是最后一间，要么是倒数第二间
        int length = nums.length;
        if(length == 1) return nums[0]; 
        //1.dp数组
        int[] dp = new int[length];
        //2.初始化
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        //3.4.初始化 + 遍历
        for(int i = 2;i < length;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1],dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        int result = Math.max(dp[length - 1],dp[length - 2]);
        return result;
    }
}

 2. 空间复杂度为O(1)的方式：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
     //简化空间复杂度
     int length = nums.length;
     int pre = 0;
     int cur = 0;
     int result = 0;
     for(int i = 0;i <  length;i++){
        result = Math.max(cur,pre + nums[i]);
        pre = cur;
        cur = result;
     }
     return result;
    }
}

题目描述：打家劫舍Ⅱ

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii

思路：相比于打家劫舍Ⅰ，考虑了头和尾不能同时取到的情况！

需要理解学习思路：将数组分为两个；一个只包含头；一个只包含尾！这样就不会出现头尾同时出现的情况，不能想的过于繁琐

★拷贝数组的方法：对一个已知数组进行复制！

//左闭右开
Arrays.copyOfRange(nums,strat,nums.length);

代码：

1.自己写的很麻烦的情况

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        //相比上一道，房屋连成了一个环！
        if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int length = nums.length;
        if(length == 1) return nums[0];

        return Math.max(maxData(nums,1,length),maxData(nums,0,length - 1));
    }
    //将前面的打家劫舍问题写在一个方法中
    int maxData(int[] nums,int start,int end){
        if(end - start == 1) return nums[start];
        int[] dp = new int[end - start];
        dp[0] = nums[start];
        dp[1] = Math.max(nums[start + 1],nums[start]);
        for(int i = 2;i < end - start;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1],dp[i - 2] + nums[i + start]);
        }
        return Math.max(dp[end - start - 1],dp[end - start - 2]);
    }
}

2. 使用 O(1)的时间复杂度，对代码进行优化

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        //相比上一道，房屋连成了一个环！
        if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int length = nums.length;
        if(length == 1) return nums[0];

        return Math.max(maxData(nums,1,length),maxData(nums,0,length - 1));
    }
    //使用滚动数组，简化空间复杂度
    int maxData(int[] nums,int l,int r){
        int pre = 0,cur = 0,result = 0;
        for(int i = l;i < r;i++){
            result = Math.max(pre + nums[i],cur);
            pre = cur;
            cur = result;
        }
        return result;
    }
}

3. 使用 拷贝数组的方式进行改进：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        return Math.max(myRob(Arrays.copyOfRange(nums, 0, nums.length - 1)), 
                        myRob(Arrays.copyOfRange(nums, 1, nums.length)));
    }
    private int myRob(int[] nums) {
        int pre = 0, cur = 0, tmp;
        for(int num : nums) {
            tmp = cur;
            cur = Math.max(pre + num, cur);
            pre = tmp;
        }
        return cur;
    }
}

作者：jyd
链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/solution/213-da-jia-jie-she-iidong-tai-gui-hua-jie-gou-hua-/
来源：力扣（LeetCode）