求素数的最优解法

1.试除法（最慢的算法）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//求100~200内的素数
//法一：试除法
int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j < i; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j == i)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

2.减半法

//法二：减半法
int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j < i/2; j++)//注意这里！减半了试除范围
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j == i/2)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

3.开根号法

//法三：开平方根
int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		int tmp = sqrt(i);
 		for (j = 2; j <= tmp; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j > tmp)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

4.开根号法的进一步优化

//开平方根法优化
int main()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i < 200; i += 2)//注意这里：跳过了绝对不是素数的偶数
	{
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j > sqrt(i))
		{
			printf("%d ", i);
			count++;//这里可以计算素数个数
		}
	}
	printf("\n%d\n", count);
	return 0;
}