11届蓝桥杯Python省赛 数字三角形

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题目介绍

解题思路

代码实现

题目介绍

解题思路

这是一道简单的动态规划题，我们可以先列出动态规划五部曲。

动态规划
1、dp数组及下标的含义
2、递推公式
3、dp数组如何初始化
4、遍历顺序
5、打印dp数组

 

1. 使用dp二维数组，下表为(row,col)时，在该点最大的权值和。
2. 递推公式根据情况有三种。其中两种是边界问题，另外一种是正常情况。
3. 第一排仅有一个元素，只能选这一个元素，故dp[0][0] = li[0][0]
4. 先遍历行，再遍历列
5. 由于题目附加了特殊条件，即向左和向右次数之差不能大于1，而通过模拟发现，三角形行数为偶数时，符合条件的元素只能为dp[n-1][n//2] or dp[n-1][n//2-1]，三角形行数为奇数时，符合条件的元素只能为dp[n-1][n//2]

代码实现

def ques_h():
    n = int(input())
    li = []
    for i in range(n):
        li.append(list(map(int,input().split())))
    dp = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(n)]
    dp[0][0] = li[0][0]
    for row in range(1,n):
        for col in range(row+1):
            if col == 0:
                dp[row][col] = dp[row-1][col] + li[row][col]
            elif row == col:
                dp[row][col] = dp[row-1][col-1] + li[row][col]
            else:
                dp[row][col] = max(dp[row-1][col]+li[row][col],dp[row-1][col-1]+li[row][col])

    if n % 2 != 0:
        return dp[n-1][n//2]
    else:
        return max(dp[n-1][n//2],dp[n-1][n//2-1])

print(ques_h())