蓝桥杯：扩散——python

特殊画布扩散问题

最新推荐文章于 2022-06-04 19:31:41 发布

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#python

探讨在无限大的特殊画布上，初始几个黑色点如何通过曼哈顿距离在2020分钟内扩散，并计算最终黑色格子的数量。

题目：小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。
这张画布可以看成一个方格图，每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。
小蓝在画布上首先点了一下几个点：(0, 0), (2020, 11), (11, 14), (2000, 2000)。
只有这几个格子上有黑色，其它位置都是白色的。
每过一分钟，黑色就会扩散一点。具体的，如果一个格子里面是黑色，它
就会扩散到上、下、左、右四个相邻的格子中，使得这四个格子也变成黑色
（如果原来就是黑色，则还是黑色）。
请问，经过 2020 分钟后，画布上有多少个格子是黑色的。

可能是我太菜了，我感觉这道题好难想…

思路：首先这道题说经过2020分钟后，也就是走了2020步，先把每一个方格看成一个点，利用曼哈顿公式（d（i，j）=|x1-x2|+、y1-y2|）求任一点到原来几个点的距离是否在2020步内，如果在一定会被染黑。当然这个任意点的取值也是有范围的，x的上限用x坐标对应的最大值加2020，下限用最小值减去2020，y的上下限同理。

xy=[[0,0],[2020,11],[11,14],[2000,2000]]
ans = 0
for i in range(-2020,4041):
    for h in range(-2020,4021):
        for m in range(0,4):
            if abs(i-xy[m][0]) + abs(h-xy[m][1])<=2020:
                ans+=1
                break  #点可能处于四个点都能渲染到的范围内，但只能计算一次，所以加一个break
print(ans)