关于质数的后代的解题

Description

在上一季里，曾提到过质数的孤独，其实从另一个角度看，无情隔膜它们的合数全是质数的后代，因为合数可以由质数相乘结合而得。

如果一个合数由两个质数相乘而得，那么我们就叫它是质数们的直接后代。现在，给你一系列自然数，判断它们是否是质数的直接后代。

Input

第一行一个正整数T，表示需要判断的自然数数量

接下来T行，每行一个要判断的自然数

Output

共T行，依次对于输入中给出的自然数，判断是否为质数的直接后代，是则输出Yes，否则输出No

Sample Input 1

4
3
4
6
12

Sample Output 1

No
Yes
Yes
No

解题：这题的解法和质因数分解2有点类似。

首先还是利用埃氏筛法将质数筛选出来。

for (int i = 2; i * i <= 100000; i++) {
        if (prime[i] == 0) {
            for (int j = i * i; j <= 100000; j += i) {
                prime[j] = 1;
            }
        }
    }

 接着，接收用户输入的数据，对这些数据进行质因数分解，当得到的质因数个数为2，则输出"Yes"，否则输出"No"。

    queue<int> T;

    int n;
    cin >> n;
    int s[n]; 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {

// 下面的for循环即为质因数分解，有疑问可以看看我之前发的质因数分解2那篇博客
        for (int j = 2; j <= s[i]; j++) {
            if (prime[j] == 0) {
                if (s[i] % j == 0) {
                    while (s[i] % j == 0) {
                        T.push(j);
                        s[i] = s[i] / j;
                    }
                }
            }
        }
        if (T.size() == 2) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
        while (!T.empty()) {
            T.pop();
        }
    }

完整代码：

#include <iostream>
#include<queue>
using namespace std;

int prime[100000];

int main()
{
    queue<int> T;
    for (int i = 2; i * i <= 100000; i++) {
        if (prime[i] == 0) {
            for (int j = i * i; j <= 100000; j += i) {
                prime[j] = 1;
            }
        }
    }
    int n;
    cin >> n;
    int s[n]; 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 2; j <= s[i]; j++) {
            if (prime[j] == 0) {
                if (s[i] % j == 0) {
                    while (s[i] % j == 0) {
                        T.push(j);
                        s[i] = s[i] / j;
                    }
                }
            }
        }
        if (T.size() == 2) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
        while (!T.empty()) {
            T.pop();
        }
    }
    return 0;
}