抓住那头牛（搜索与图论、bfs）_d. 【搜索】抓住那头牛-优快云博客

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这篇博客介绍了一个有趣的数学问题：农夫如何在数轴上通过两种移动方式尽快抓住位于固定位置的牛。文章给出了问题的输入输出格式，并提供了一个C++解决方案，利用广度优先搜索（BFS）算法求解最小时间。代码中，作者定义了移动方向，通过队列进行状态转移，避免重复访问，并最终找到最短时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点N(0<=N<=100000)，牛位于点K(0<=K<=100000)。农夫有两种移动方式：

从X移动到X-1或X+1，每次移动花费一分钟
从X移动到2*X，每次移动花费一分钟
假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

输入
两个整数，N和K

输出
一个整数，农夫抓到牛所要花费的最小分钟数

样例输入

5 17

样例输出

改变每一步走的路劲即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; using ll = long long;
int dir[4] = { 1, -1, 0, 0 };
//using lll = __int128; template <class T> istream& read(T& x, istream& cin = std::cin) { T num = 0; bool f = 0; char ch = 0; while (!isdigit(ch)) { f |= ch == '-'; if (!cin.get(ch)) return cin; }while (isdigit(ch)) { num = (num << 3) + (num << 1) + (ch ^ 48); if (!cin.get(ch)) break; }x = f ? -num : num; return cin; }template <class T> ostream& write(T x, ostream& cout = std::cout) { if (x < 0) cout.put('-'), x = -x; if (x > 9) write(x / 10); cout.put(x % 10 + '0'); return cout; }ostream& operator<<(ostream& cout, lll x) { write(x); return cout; }istream& operator>>(istream& cin, lll& x) { return read(x); }bool check(int i, int j);
bool check(int i, int j);

const int N = 2e5 + 10, mod = 1e9 + 7, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;

void init() {
	cin >> n >> m;
	return;
}

using pii = pair<int, int>;

bool st[N];

int bfs() {
	queue<pii> qu;
	qu.emplace(n, 0);
	st[n] = 1;
	while (qu.size()) {
		auto [x, d] = qu.front();
		qu.pop();
		if (x == m) return d;
		dir[2] = x;
		dir[3] = (x & 1) ? 0 : -x / 2;
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dir[i];
			if (nx < 0 || nx > m * 2 || st[nx]) continue;
			qu.emplace(nx, d + 1);
			st[nx] = 1;
		}
	}
}

void solve() {
	cout << bfs();
	return;
}

int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout << setprecision(6) << fixed;
	int TT = 1;
	//cin >> TT;
	for (int ii = 1; ii <= TT; init(), solve(), ii++, cout << "\n") {}
	return 0;
}