拓扑排序问题

最新推荐文章于 2022-04-07 13:19:00 发布

大柠丶

最新推荐文章于 2022-04-07 13:19:00 发布

阅读量182

点赞数 2

分类专栏：力扣文章标签： p2p 网络协议网络

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_53364209/article/details/123413861

版权

力扣专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

该博客讨论了一个关于课程选修的问题，其中涉及到课程的先修条件。通过建立一个有向图，利用深度优先搜索（DFS）策略来判断是否能完成所有课程的学习。在给定的示例中，当存在环状依赖时，如课程A需要课程B，而课程B又需要课程A，系统将无法完成所有课程的学习。博客提供了具体的算法实现，包括初始化数据结构、DFS遍历和判断环路等步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

原题链接：LeetCode：#207. 课程表

class Solution {
    //创建一个存储集合的集合，集合下的集合存储对应的所有的后继课程
    List<List<Integer>> edges;
    //用于判断是否被访问，1表示被访问，0表示未被访问
    int[] visited;
    boolean valid = true;

    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // edges 集合初始化
        edges = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            edges.add(new ArrayList<>());
        }
        // visited 数组初始化，长度为numCourses, 索引为0~numCourses - 1
        //初始值为0，即未被访问
        visited = new int[numCourses];
        for(int[] info : prerequisites) {
            //info[1] 为先修课程， info[0] 为后继课程
            //将 info[1] 的所有后继课程加入 edges.get(info[0]) 下的集合中
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
        }
        for(int i = 0; i < numCourses && valid; i++) {
            if(visited[i] == 0) {
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }
    public void dfs(int u) {
        //修改 visit[u] 的值，1表示被访问   
        visited[u] = 1;
        //遍历 edges.get(u) 集合下的集合的所有值，即遍历 u 的所有后继课程
        for(int v : edges.get(u)) {
            // visited[v] 的值为0，表示 v 未被访问
            if(visited[v] == 0) {
                //向下递归 v
                dfs(v);
                if(!valid) {
                    return;
                }
                // visited[v] 的值为1，就表明有向图中出现了环，那么就不可能修完所有的课程
                // valid 改为false，并结束递归
            } else if(visited[v] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        // visited[u] 的值赋2，表示这个这个节点已经搜索完了，并且入栈
        visited[u] = 2;
    }
}