【递归】地毯填补问题_右脑训练地毯问题-优快云博客

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本文通过洛谷P1228问题，探讨了虚假递归和真实递归两种方法在解决特定递归问题时的不同策略。虚假递归针对k=1和k=2的情况进行了特殊处理，而真实递归则是将问题一般化为k-1的情况，直至k=1。代码中展示了如何通过递归解决网格定位问题，涉及递归边界条件的设定及递归调用的逻辑判断。

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洛谷p1228
虚假的递归：特解k=1，k=2的情形，其中k=2按照公主在边缘还是中间分5（8）类讨论，在k>2时强行递归。
真实的递归：将k的情形一般化为k－1的情形，直至k=1为止。分类少，逻辑清晰。注意是从1开始的，当要选择中间偏左那个值是x0+t1－1，如果要选取中间偏右那个值是x0+t1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(int x0,int y0,int k,int x,int y){
    //cout<<x0<<' '<<y0<<' '<<k<<' '<<x<<' '<<y<<endl;
    if(k==1){
        if(x==1&&y==1) cout<<x0+1<<' '<<y0+1<<' '<<1<<endl;
        else if(x==1&&y==2) cout<<x0+1<<' '<<y0<<' '<<2<<endl;
        else if(x==2&&y==1) cout<<x0<<' '<<y0+1<<' '<<3<<endl;
        else cout<<x0<<' '<<y0<<' '<<4<<endl;
    }else{
        int t1=pow(2,k-1);
        int h=pow(2,k);
        if(x<=t1&&y<=t1){
            solve(x0,y0,k-1,x,y);
            cout<<x0+t1<<' '<<y0+t1<<' '<<1<<endl;//补上中间的3个点的块
            solve(x0,y0+t1,k-1,t1,1);
            solve(x0+t1,y0,k-1,1,t1);
            solve(x0+t1,y0+t1,k-1,1,1);
        }else if(x<=t1&&y>t1){
            solve(x0,y0+t1,k-1,x,y-t1);
            cout<<x0+t1<<' '<<y0+t1-1<<' '<<2<<endl;
            solve(x0,y0,k-1,t1,t1);
            solve(x0+t1,y0,k-1,1,t1);
            solve(x0+t1,y0+t1,k-1,1,1);
        }else if(x>t1&&y<=t1){
            solve(x0+t1,y0,k-1,x-t1,y);
            cout<<x0+t1-1<<' '<<y0+t1<<' '<<3<<endl;
            solve(x0,y0,k-1,t1,t1);
            solve(x0,y0+t1,k-1,t1,1);
            solve(x0+t1,y0+t1,k-1,1,1);
        }else{
            solve(x0+t1,y0+t1,k-1,x-t1,y-t1);
            cout<<x0+t1-1<<' '<<y0+t1-1<<' '<<4<<endl;
            solve(x0,y0,k-1,t1,t1);
            solve(x0+t1,y0,k-1,1,t1);
            solve(x0,y0+t1,k-1,t1,1);
        }
    }
}
int main(){
    int k,x,y;
    cin>>k>>x>>y;
    solve(1,1,k,x,y);
}