快速排序算法（c++）

待排数字序列：

4  2   0   1   2

算法大致思想：

实现方式一：

初始化中心轴Pivot为2，最左排序边界为Left = 0, 最右边界为Right = Size - 1(指向末尾元素)

 第一轮递归后：

以Pivot为分界线，左序列元素 <= Pivot,  右序列元素 >= Pivot

 序列更新为： 2  1   0  2   4   分为左右2部分

左序列为：

 右序列为：

分别对左右序列递归执行上述二分排序直至不可再分，

即可得整个有序数组：

void QuickSort(int* arr, int Left, int Right)
{
	if (Left >= Right)	return;//递归出口，当分到不可再分时退出排序

	int i = Left, j = Right, Pivot = arr[Right];

	while (i < j)
	{
		while (arr[i] < Pivot && i <= j)
		{
			i++;
		}
		while (arr[j] > Pivot && i <= j)
		{
			j--;
		}

		if (i <= j)
		{
			swap(arr[i], arr[j]);
			i++;
			j--;
		}
	}
	QuickSort(arr, i, Right);//执行到这里时，必有 i != j
	QuickSort(arr, Left, j);
}

实现方式二：

与实现方式一不同的是，该方法使用双指针单向向右移动遍历序列，先看代码：

int Partition(vector<int>& arr, int Left, int Right) {
	int j = Left, Pivot = arr[Left];

	for (int i = Left + 1; i <= Right; i++) {
		if (arr[i] < Pivot) {
			j++;
			swap(arr[i], arr[j]); //使得arr[<=j && j != Left] < Pivot
		}
	}
	swap(arr[Left], arr[j]); //将Pivot放到左区间的右边界,则有Pivot < arr[>j], Pivot > arr[<j]
	return j;
}

void QuickSort(vector<int>& arr, int Left, int Right) {
	if (Left > Right) return;

	int mid = Partition(arr, Left, Right);

	QuickSort(arr, Left, mid - 1);
	QuickSort(arr, mid + 1, Right);
}

其中，j索引用来指向左序列的最右边界（分界线），i索引用于遍历整个序列，第 4 5 6行代码

if (arr[i] < Pivot) {
			j++;
			swap(arr[i], arr[j]);
		}

当 arr[i] >= Pivot 时，i 右移，而当 arr[i] < Pivot 时，更新j值的同时将< Pivot的arr[i] 与更新后的arr[j] 交换，使得 arr [j] 必有 arr[j] < Pivot ， 从而经过循环后使得左序列 arr[<=j && j != Left] < Pivot  (此句只描述逻辑，不遵循C++语法)

在循环后，

swap(arr[Left], arr[j]);

使得j 指向左序列的右边界，同时也是整个序列的分界线，有 Pivot < arr[>j], Pivot <= arr[<=j]