数据结构板子
文章目录
1.单链表
单链表
模板：
// head存储链表头，e[]存储节点的值，ne[]存储节点的next指针，idx表示当前用到了哪个节点
int head, e[N], ne[N], idx;
// 初始化
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
// 在链表头插入一个数a
void insert(int a)
{
e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}
// 将头结点删除，需要保证头结点存在
void remove()
{
head = ne[head];
}
2.双链表
双链表
模板：
// e[]表示节点的值，l[]表示节点的左指针，r[]表示节点的右指针，idx表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;
// 初始化
void init()
{
//0是左端点，1是右端点
r[0] = 1, l[1] = 0;
idx = 2;
}
// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
e[idx] = x;
l[idx] = a, r[idx] = r[a];
l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}
// 删除节点a
void remove(int a)
{
l[r[a]] = l[a];
r[l[a]] = r[a];
}
模拟栈
3.栈
模拟栈
模板：
// tt表示栈顶
int stk[N], tt = 0;
// 向栈顶插入一个数
stk[ ++ tt] = x;
// 从栈顶弹出一个数
tt -- ;
// 栈顶的值
stk[tt];
// 判断栈是否为空
if (tt > 0)
{
}
4.队列
模拟队列
模板：
// 1. 普通队列：
// hh 表示队头，tt表示队尾
int q[N], hh = 0, tt = -1;
// 向队尾插入一个数
q[ ++ tt] = x;
// 从队头弹出一个数
hh ++ ;
// 队头的值
q[hh];
// 判断队列是否为空
if (hh <= tt)
{
}
// 2. 循环队列
// hh 表示队头，tt表示队尾的后一个位置
int q[N], hh = 0, tt = 0;
// 向队尾插入一个数
q[tt ++ ] = x;
if (tt == N) tt = 0;
// 从队头弹出一个数
hh ++ ;
if (hh == N) hh = 0;
// 队头的值
q[hh];
// 判断队列是否为空
if (hh != tt)
{
}
5.单调栈
单调栈
输入样例：
5
3 4 2 7 5
输出样例：
-1 3 -1 2 2
模板：
//单调栈
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int skt[N],tt;
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
int x;
cin>>x;
while(tt&&skt[tt]>=x) tt--;
if(tt) cout<<skt[tt]<<" ";
else cout<<-1<<" ";
skt[++tt]=x;
}
return 0;
}
6.单调队列
滑动窗口
输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
模板：
//单调队列
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n,k;
int a[N],q[N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int hh=0,tt=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
//判断队头是否已经滑出窗口
if(hh<=tt && i-k+1>q[hh]) hh++;
while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
q[++tt]=i;
if(i>=k-1) printf("%d ",a[q[hh]]);
}
puts("");
return 0;
}
8.Trie
Trie字符串统计
输入样例：
5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab
输出样例：
1
0
1
模板：
// Trie 树 字 符 串 统 计
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int son[N][26],cnt[N],idx;
char str[N];
void insert(char str[]){
int p=0;
for(int i=0;str[i];i++){
int u=str[i]-'a';
if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx;
p=son[p][u];
}
cnt[p]++;
}
int query(char str[]){
int p=0;
for(int i=0;str[i];i++){
int u=str[i]-'a';
if(!son[p][u]) return 0;
p = son[p][u];
}
return cnt[p];
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
char op[2];
scanf("%s %s",op,str);
if(op[0]=='I') insert(str);
else printf("%d\n",query(str));
}
return 0;
}
最大异或对
10.堆
堆排序
输入样例：
5 3
4 5 1 3 2
输出样例：
1 2 3
模板：
//堆 --->平衡二叉树
//堆排序
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int h[N],size;
void down(int u){
int t=u;
if(u*2<=size && h[u*2]<h[t]) t=u*2;
if(u*2+1<=size && h[u*2+1]<h[t]) t=u*2+1;
if(u!=t){
swap(h[u],h[t]);
down(t);
}
}
void up(int u){
while(u/2&&h[u/2]>h[u]){
swap(h[u/2],h[u]);
u/=2;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
size = n;
for(int i=n/2;i;i--) down(i);
while(m--){
printf("%d ",h[1]);
h[1]=h[size];
size--;
down(1);
}
return 0;
}
模拟堆
输入样例：
10
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM
输出样例：
-10
6
模板：
// h[N]存储堆中的值, h[1]是堆顶，x的左儿子是2x, 右儿子是2x + 1
// ph[k]存储第k个插入的点在堆中的位置
// hp[k]存储堆中下标是k的点是第几个插入的
int h[N], ph[N], hp[N], size;
// 交换两个点，及其映射关系
void heap_swap(int a, int b)
{
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
swap(hp[a], hp[b]);
swap(h[a], h[b]);
}
void down(int u)
{
int t = u;
if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
if (u != t)
{
heap_swap(u, t);
down(t);
}
}
void up(int u)
{
while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
{
heap_swap(u, u / 2);
u >>= 1;
}
}
// O(n)建堆
for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i);
11.哈希表
模拟散列表
输入样例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
输出样例：
Yes
No
模板：
//哈希表 拉链法
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100003;
int h[N],e[N],ne[N],idx; //存储的是下标
void insert(int x){
int k=(x%N+N)%N;
e[idx]=x;
ne[idx]=h[k];
h[k]=idx++;
}
bool find(int x){
int k=(x%N+N)%N;
for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i]){
if(e[i]==x) return true;
}
return false;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
memset(h,-1,sizeof h);
while(n--){
char op[2];
int x;
scanf("%s%d",op,&x);
if(*op=='I') insert(x);
else{
if(find(x)) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}
//哈希表 开放寻址法
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 200003,null=0x3f3f3f3f;
int h[N];
int find(int x){
int k=(x%N+N)%N;
while(h[k]!=null&&h[k]!=x){
k++;
if(k==N) k=0;
}
return k;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
memset(h,0x3f,sizeof h);
while(n--){
char op[2];
int x;
scanf("%s%d",op,&x);
int k=find(x);
if(*op=='I') h[k]=x;
else{
if(h[k]!=null) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}
字符串哈希
输入样例：
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例：
Yes
No
Yes
模板：
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010,P = 131;
typedef unsigned long long ULL;
int n,m;
char str[N];
ULL h[N],p[N];
ULL get(int l,int r){
return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}
int main(){
scanf("%d%d%s",&n,&m,str+1);
p[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
p[i]=p[i-1]*P;
h[i]=h[i-1]*P+str[i];
}
while(m--){
int l1,r1,l2,r2;
scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
if(get(l1,r1)==get(l2,r2)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
//补码： 原码的反码 + 1
12.STL
C++ STL 简介：
vector, 变长数组，倍增的思想
size() 返回元素个数
empty() 返回是否为空
clear() 清空
front()/back()
push_back()/pop_back()
begin()/end()
[]
支持比较运算，按字典序
pair<int, int>
first, 第一个元素
second, 第二个元素
支持比较运算，以first为第一关键字，以second为第二关键字（字典序）
string，字符串
size()/length() 返回字符串长度
empty()
clear()
substr(起始下标，(子串长度)) 返回子串
c_str() 返回字符串所在字符数组的起始地址
queue, 队列
size()
empty()
push() 向队尾插入一个元素
front() 返回队头元素
back() 返回队尾元素
pop() 弹出队头元素
priority_queue, 优先队列，默认是大根堆
size()
empty()
push() 插入一个元素
top() 返回堆顶元素
pop() 弹出堆顶元素
定义成小根堆的方式：priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
stack, 栈
size()
empty()
push() 向栈顶插入一个元素
top() 返回栈顶元素
pop() 弹出栈顶元素
deque, 双端队列
size()
empty()
clear()
front()/back()
push_back()/pop_back()
push_front()/pop_front()
begin()/end()
[]
set, map, multiset, multimap, 基于平衡二叉树（红黑树），动态维护有序序列
size()
empty()
clear()
begin()/end()
++, -- 返回前驱和后继，时间复杂度 O(logn)
set/multiset
insert() 插入一个数
find() 查找一个数
count() 返回某一个数的个数
erase()
(1) 输入是一个数x，删除所有x O(k + logn)
(2) 输入一个迭代器，删除这个迭代器
lower_bound()/upper_bound()
lower_bound(x) 返回大于等于x的最小的数的迭代器
upper_bound(x) 返回大于x的最小的数的迭代器
map/multimap
insert() 插入的数是一个pair
erase() 输入的参数是pair或者迭代器
find()
[] 注意multimap不支持此操作。 时间复杂度是 O(logn)
lower_bound()/upper_bound()
unordered_set, unordered_map, unordered_multiset, unordered_multimap, 哈希表
和上面类似，增删改查的时间复杂度是 O(1)
不支持 lower_bound()/upper_bound()， 迭代器的++，--
bitset, 圧位
bitset<10000> s;
~, &, |, ^
>>, <<
==, !=
[]
count() 返回有多少个1
any() 判断是否至少有一个1
none() 判断是否全为0
set() 把所有位置成1
set(k, v) 将第k位变成v
reset() 把所有位变成0
flip() 等价于~
flip(k) 把第k位取反
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