1027. 打印沙漏(20)-PAT乙级真题

题目来源：

PTA | 程序设计类实验辅助教学平台

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题目内容：

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

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代码实现1（有注释）：

//自己写的，运行没问题，但是提交了  超时（for循环太多了）以及有部分用例测试失败（不知道哪里出了问题）

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	
	int n;cin>>n;
	char c;cin>>c;
	int k;
	//除去沙漏最中心的单个符号之外，设上面和下面都有k层
	//n=1+2*(3+3+2*(i-1))/2*i   
	//n=1+(2*i+4)*i
	//n=1+2*i*(i+2)
	//i=(n-1)/2
	if(n==1){cout<<c<<endl;cout<<1;return 0;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(n<1+2*i*(i+2)){
			k=i-1;break;
		}
	}
	int k1=n-(1+2*k*(k+2)) ;
	//cout<<k<<endl;//n=19 k=2
	for(int i=k-1;i>=0;i--){
		for(int j1=0;j1<k-i-1;j1++)  cout<<" ";
		for(int j=0;j<3+2*((i+1)-1);j++)  cout<<c;
		for(int j2=0;j2<k-i-1;j2++)  cout<<" ";
		cout<<endl;
	}
		for(int i=0;i<k;i++) cout<<" ";
		cout<<c; 
		for(int i=0;i<k;i++) cout<<" ";
		cout<<endl;
    for(int i=0;i<k;i++){
		for(int j1=0;j1<k-i-1;j1++)  cout<<" ";
		for(int j=0;j<3+2*((i+1)-1);j++)  cout<<c;
		for(int j2=0;j2<k-i-1;j2++)  cout<<" ";
		//if(i<k-1)
		cout<<endl;
	}
	cout<<k1;
	return 0;
	
}
 

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代码实现2（柳神的版本）：

//思路和我差不多，但是细节上处理的比我好

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int N, row = 0;
    char c;
    cin >> N >> c;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if ((2 * i * (i + 2) + 1) > N) {
            row = i - 1;
            break;
        }
    }
    for (int i = row; i >= 1; i--) {
        for (int k = row - i; k >= 1; k--) cout << " ";
        for (int j = i * 2 + 1; j >= 1; j--) cout << c;
        cout << endl;
    }
    for (int i = 0; i < row; i++) cout << " ";
    cout << c << endl;
    for (int i = 1; i <= row; i++) {
        for (int k = row - i; k >= 1; k--) cout << " ";
        for (int j = i * 2 + 1; j >= 1; j--) cout << c;
        cout << endl;
    }
    cout << (N - (2 * row * (row + 2) + 1));
    return 0;
}

题目心得：

1. 这其实是一道数学问题，等差数列的思想求出 除去沙漏最中心的单个符号之外，设上面和下面都有k层

2. 这题用到了很多for循环，因此对每个for循环的边界值选取以及初始和结束值的设置就显得尤为重要。这点代码二处理得很好