AVL树的原理及其在平衡二叉搜索树中的作用

AVL树的原理及其在平衡二叉搜索树中的作用

在计算机科学中，数据结构是构建算法和程序的基础。平衡二叉搜索树（Balanced Binary Search Tree）是一种重要的数据结构，它能够在插入和删除操作时自动保持树的平衡性，以确保检索效率始终保持在较高水平。而AVL树就是一种著名的平衡二叉搜索树，它以其高效的平衡性能而闻名。

1. AVL树的概述

AVL树是由两位前苏联的计算机科学家G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis于1962年提出的。AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，其关键在于通过旋转操作来维持树的平衡。在AVL树中，任意节点的左右子树高度差（平衡因子）不能超过1。

2. AVL树的平衡调整

在AVL树中，当进行插入或删除操作时，可能会破坏树的平衡性。为了恢复平衡，AVL树通过四种旋转操作来调整结构：

• 左旋转（LL旋转）
• 右旋转（RR旋转）
• 左右旋转（LR旋