编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程COS(X)-X=0的一个实根。

该博客介绍了如何利用简单迭代方法求解方程COS(X)-X=0的一个实根。提供了C、C++、Java和Python四种语言的解题代码和详细解析,通过迭代公式x_{n+1} = cos(x_n)逼近方程的根,直至满足停止条件。

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本文含有题目的题干、解题思路、解题思路、解题代码、代码解析。本文分别包含C语言、C++、Java、Python四种语言的解法完整代码和详细的解析。

题干

编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程COS(X)-X=0的一个实根。

运行结果如下
在这里插入图片描述

解题思路

当解题时,首先要注意到迭代方法的思想是通过不断迭代逼近函数的根。对于这个问题,我们要解的方程是 ( \cos(x) - x = 0 ),我们可以将其写为 ( x = \cos(x) ) 的形式,即求解 ( f(x) = \cos(x) - x = 0 ) 的根。

接下来,我们选择一个初始值 ( x_0 ),然后通过迭代来逼近根。迭代公式通常可以选择为 ( x_{n+1} = g(x_n) ),其中 ( g(x) ) 是一个连续函数,使得 ( x_{n+1}

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