高精度计算：加法、减法、除法与乘法实现详解-优快云博客

本文介绍了如何使用C++实现高精度加法、减法、除法和乘法，包括vector操作技巧，适用于大整数运算。通过示例展示了逆序输入字符串转换为整数数组并进行高精度计算的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

高精度加法（两个高精度数相加）

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> A,vector<int> B){
    if(A.size()<B.size()) return add(B,A);
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t) C.push_back(t);
    return C;
}



int main(){
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0'); //按照逆序将a存到A里面
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');  //按照逆序将b存到B里面
    auto C=add(A,B);   //自动判断C的类型；
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    return 0;
}

高精度减法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//C=A-B;
vector<int> sub(vector<int> A,vector<int> B){
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        t=A[i]-t;
        if(i<B.size()) t-=B[i];
        C.push_back((t+10)%10);
        if(t<0) t=1;
        else t=0;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}



int main(){
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    
    if(A.size()<B.size()){   //如果A的长度小与B，用B来减去A，并且在输出的时候先输出一个                  
        auto C=sub(B,A);     //负号；
        printf("-");
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    else{
        auto C=sub(A,B);
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    return 0;
}

高精度除以低精度

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> Div(vector<int> A,long long b,long long& r){
    vector<int> C;
    r=0;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}

int main(){
    string a;
    long long b;  //b和后面的r都用long long，第一次在洛谷用int爆了:-(
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    long long r;
    vector<int> C=Div(A,b,r);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    printf("\n");
    printf("%lld",r);
    return 0;
}

高精度乘以低精度

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int> A,long long b){
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i = 0; i < A.size() || t; i ++){
        if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}

int main(){
    string a;
    long long b,c;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    c=b;
    if(b<0)
    	c=-b;
    if(a[0]!='-')
    	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    else if(a[0]=='-')
    	for(int i=a.size()-1;i>=1;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    vector<int> C=mul(A,c);
    if((a[0]=='-'&&b>=0)||(a[0]!='-'&&b<0))   //当A和b中只有一个是负数时，先输出负号
    	printf("-");
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    return 0;
}

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