2021年下半年软件设计师下午题——编辑距离算法

题目

分析

输入：str1 = “wang” , str2 = “abge”;
输出： 3
我的操作步骤是：先在str1上在str1添加e，在修改n->b，，在str1删除w。

解答

下面逐个对递归公式进行剖析。
剖析之前先看看表格数据，可能更好的理解

str1(i) \ str2(j)	Ø	a	b	g	e
Ø	0	1	2	3	4
w	1	1	2	3	4
a	2	1	2	3	4
n	3	2	2	3	4
g	4	3	3	2	3

len1 = length(str1), len2 = length(str2);
if len2 = 0; d[i][j] = i;
/**
*当str2为 Ø，str1将一个个删减成空串
*例如：str1= "wang"，str2 = "";
*操作次数为：4次
*/

if len1 = 0;  d[i][j] = j;
/**
*当str1为 Ø，str1将一个个增加成目标串
*例如：str1= ""，str2 = "wang";
*操作次数为：4次
*/

if str1[i-1] = str2[j-1] ; d[i][j] = d[i-1][j-1];
/**
*就是如果位置上的字符串相同，可以转化成上一步字符串的操作步骤，也就是这一步不做处理。
在表格中也就是当前位置的操作次数等于的左上角的操作次数
*例如：str1=“wa”,str2="a";
*转化成为w-->Ø的转变，操作步骤就是1。
*/

if str1[i-1] ≠ str2[j-1];
d[i][j] = min{d[i-1][j]+1 ,d[i][j-1]+1, d[i-1][j-1]+1};
/**
*这个操作理解就是，在增，删，改三个操作之间选择操作次数最少的。
*/

关于增删改的操作详细介绍文字太难说了。看视频链接: b站视频

#include<stdio.h>

#define N 100

char A[N] = "CTGA";
char B[N] = "ACGCTA";
int d[N][N];

int min(int a, int b){
	return a < b ? a : b;
}

int editdistance(char *str1, int len1, char *str2, int len2){
	int i,j;
	int temp;
	
	for(i = 0; i <= len1; i++){
		d[i][0] = i;
	}
	
	for(j = 0; j <= len2; j++){
		d[0][j] = j;
	}
	
	for(i = 1; i <= len1; i++){
		for(j = 1; j <= len2; j++){
			if(str1[i-1] == str2[j-1]){
				d[i][j] = d[i-1][j-1];
			} else{
				temp = min(d[i-1][j]+1, d[i][j-1]+1);
				d[i][j] = min(temp,d[i-1][j-1]+1);
			}
		}
	}
	return d[len1][len2];
}


int main(){
	int result = editdistance(A,4,B,6);
	printf("操作的次数为：%d\n");
	
	for(int i=0; i<=4; i++){
		for(int j=0; j<=6; j++){
			printf("%d ",d[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
} 

结果如下：

总结：

本题主要是将大问题转化成子问题，一个一个解决。动态规划罢了。
以上就是我看完视频及看完链接: up
之后的心得吧。
第一次写csdn，拙著，博一笑而，文辞粗浅。