dagum基尼系数分解工具

本文介绍了一种无需编程的工具,用于快速计算并解析Dagum基尼系数,支持多组子群和多年数据,简化了数据处理过程。通过实例展示了如何使用该工具,并提供了方便的Excel输出,适用于财政医疗支出等领域的空间差异研究。

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dagum基尼系数分解工具

相比于传统的基尼系数而言,Dagum 基尼系数能够将其分解为地区内差距、地区间差距以及超变密度。

Dagum基尼系数的相关计算公式如下:

1、总体基尼系数:

2.子群内部基尼系数

3.子群之间基尼系数 

4.子群内差异对总体基尼系数贡献

5.子群间差异对总体基尼系数的贡献 

6.超变密度的贡献 

 网上目前计算dagum基尼系数分解的方法,一般是matlab代码,该方法要求首先要把数据按子群划分为不同的列,同时要把列按照平均值从大到小的顺序依次排列,且每次只能计算一年的数据,有些则对分组有限制,只能分解固定子群数的数据,同时输出的数据并非excel,还需要二次整理,很不方便。有鉴于此,我编写了一个自动化的脚本,主要特点如下:

1、无须使用者安装任何R、matlab软件,完全无代码操作。

2.对子群数没有限制,2组及以上均可。

3.可以同时计算一年或者多年的dagum基尼系数分解结果,自动化输出。

4.所有相关参数,一应俱全。

使用方法如下:

1、将数据按如下格式排列,第一列命名为“year”,为年份,第二列为“data”,为要计算的数据,第三列为“tag”,为子群分组标签,然后数据保存为“data.xlsx”,放到D盘根目录,打开程序。

2、稍等片刻,程序会出现如下截图中的内容,说明程序已运行完成,在D盘根目录会生成名为“dagum基尼系数分解结果.xlsx”的文件,打开即可。

3.输出文件结果如下图所示

 从左到右,依次是年份、总体基尼系数,子群内差异对总体基尼系数的贡献、子群间差异对总体基尼系数的贡献、超变密度的贡献,子群内差异贡献率、子群间差异贡献率、超变密度贡献率,G_sub是各子群的基尼系数,G_jh是子群间基尼系数。

可以看到与文献中所使用的结果形式基本相同,可以直接放进论文中即可。

参考文献:我国财政医疗卫生支出的空间差异及分布动态演进(李强谊, 钟水映)

 获取方式:1、访问工具视界官网:dagum基尼系数分解工具 - 工具视界

2、关注公众号“工具视界”,后台回复 dagum,获取该工具。

### Dagum基尼系数分解方法 Dagum基尼系数是对传统基尼系数的一种改进,允许将其分解为多个组成部分,以便更好地理解和分析收入分配或财富不平等的原因。以下是关于Dagum基尼系数分解公式的详细介绍: #### 1. 基尼系数的整体分解 Dagum基尼系数可以通过子群分解的方式表示为三部分之和: \[ G_{\text{Dagum}} = G_w + G_b + G_t \] 其中, - \( G_w \) 表示 **组内差距** 对总基尼系数的贡献[^2]。 - \( G_b \) 表示 **组间差异净值** 对总基尼系数的贡献。 - \( G_t \) 表示 **超变密度** 对总基尼系数的贡献。 这种分解方式使得我们可以分别评估不同层次上的不平等问题。 --- #### 2. 组内差距 (\( G_w \)) 组内差距反映了各个子群体内部的收入或财富不平等程度。假设存在 \( q \) 个子群体,则组内差距可以写为加权平均的形式: \[ G_w = \sum_{i=1}^{q} w_i g_i \] 其中, - \( w_i \) 是第 \( i \) 子群体的人口权重,定义为 \( w_i = n_i / N \),\( n_i \) 和 \( N \) 分别代表第 \( i \) 子群体人口数和总体人口数; - \( g_i \) 是第 \( i \) 子群体内的基尼系数[^3]。 这一步骤帮助我们识别哪些子群体内部的不平等对整体基尼系数的影响较大。 --- #### 3. 组间差异净值 (\( G_b \)) 组间差异净值衡量的是各子群体之间的相对收入水平差异对总基尼系数的净贡献。其计算公式如下: \[ G_b = \frac{\sum_{i=1}^{q} \sum_{j=1}^{q} p_i p_j |y_i - y_j|}{2m} \] 其中, - \( p_i = w_i m_i / m \),表示第 \( i \) 子群体相对于总体人均收入的比例; - \( m_i \) 是第 \( i \) 子群体的人均收入; - \( m \) 是总体的人均收入; - \( y_i \) 是第 \( i \) 子群体的人均收入标准化后的值。 这一部分揭示了不同子群体之间因收入水平差异而导致的不平等。 --- #### 4. 超变密度 (\( G_t \)) 超变密度描述了由于子群体间的重叠而产生的额外不平等。它的计算较为复杂,通常涉及概率密度函数的积分形式。具体表达式为: \[ G_t = \int_0^\infty f(x) F(x)(1-F(x)) dx - G_w - G_b \] 其中, - \( f(x) \) 是总收入的概率密度函数; - \( F(x) \) 是总收入的累积分布函数。 这部分用于捕捉子群体边界处的收入分布特性及其对不平等的贡献。 --- #### 5. 实际应用中的计算流程 为了便于实际操作,研究者常借助编程工具(如 R 或 MATLAB)完成上述计算。以下是一个简单的 R 代码框架,展示如何利用模拟数据计算 Dagum 基尼系数分解结果: ```r library(reldist) # 创建模拟数据 set.seed(123) data <- data.frame( group = rep(c("A", "B"), each = 50), income = c(rnorm(50, mean = 50, sd = 10), rnorm(50, mean = 80, sd = 15)) ) # 计算 Dagum 基尼系数及其分解 result <- dagum.gini(data$income, groups = data$group) # 输出结果 cat("Total Gini Coefficient:", result$total_gini, "\n") cat("Within-group Contribution (Gw):", result$within_group_contribution, "\n") cat("Between-group Contribution (Gb):", result$between_group_contribution, "\n") cat("Overlap Contribution (Gt):", result$overlap_contribution, "\n") ``` 此代码片段展示了如何加载 `reldist` 包并调用内置函数 `dagum.gini()` 来执行具体的分解运算。 --- ### 总结 通过对 Dagum 基尼系数进行分解,不仅可以获得总量意义上的不平等度量,还可以深入剖析造成不平等的主要因素。这种方法在区域经济学、社会学等领域具有广泛应用价值。 ---
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