洛谷P1554 梦中的统计经典解法

最新推荐文章于 2024-09-26 11:48:39 发布
原创 最新推荐文章于 2024-09-26 11:48:39 发布 · 670 阅读 · 4 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

博客围绕谷谷P1554展开，虽未给出具体内容，但推测是关于该问题的经典解法探讨，在信息技术领域可能涉及算法、程序设计等方面的知识。 
#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int M, N, i, a[10] = { 0 }, j, temp, k;
	scanf("%d%d", & M, & N);
	for (i = M; i <= N; i++)
	{
		k = i;
		for (;k!=0;)
		{
			temp = k % 10;
			switch (temp)
			{
			case(0):a[0]++; break;
			case(1):a[1]++; break;
			case(2):a[2]++; break;
			case(3):a[3]++; break;
			case(4):a[4]++; break;
			case(5):a[5]++; break;
			case(6):a[6]++; break;
			case(7):a[7]++; break;
			case(8):a[8]++; break;
			case(9):a[9]++; break;
			}
			k /= 10;
		}
	}
	printf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d %d",a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8], a[9]);
	return(0);
}
洛谷[P1554]梦中的统计
SDLTF的Blog
11-29 1312
题目传送门OvO 题目描述 Bessie的大脑反应灵敏，仿佛真实地看到了她数过的一个又一个数。她开始注意每一个数码(0…9)：每一个数码在计数的过程中出现过多少次？ 给出两个整数M 和N (1 ≤M ≤N ≤2,000,000,000 以及N-M ≤500,000)，求每一个数码出现了多少次。 例如考虑序列129–137: 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 1...
洛谷题目题解 P1554 梦中的统计 题解
yaosichengalpha的博客
02-14 1493
洛谷题目题解 P1554 梦中的统计 题解
洛谷P1554
SuzumiyaSAMA的博客
02-05 1048
题目 原题地址 题目背景 Bessie 处于半梦半醒的状态。过了一会儿，她意识到她在数数，不能入睡。 题目描述 Bessie的大脑反应灵敏，仿佛真实地看到了她数过的一个又一个数。她开始注意每一个数码(0..9)：每一个数码在计数的过程中出现过多少次？ 给出两个整数M 和N (1 ≤M ≤N ≤2,000,000,000 以及N-M ≤500,000)，求每一个数码出现了多少次。 例如
洛谷刷题——P1554 梦中的统计
javemalloc的博客
03-14 888
题目：来源于洛谷 分析： 题目要我们求出两个整数（包括这两个整数在内）之间的数中，从0到9每个数字出现的次数。 我想到的是用字符流接受输入进来的数，然后定义一个字符串取字符流中的数据，最后利用count函数统计字符串中每个字符出现的次数 下面要介绍一下解题需要用到的东西： stringstream是字符流，用于接受数字，使用它需要加头文件 sstream；但是字符流是不能直接输出的，需要用到stringstream类的成员函数str() 才能把它当作普通字符串来用，例如：string s = ss.str
洛谷 P1554 梦中的统计
阿巴阿巴
08-13 421
洛谷 P1554
洛谷P1996约瑟夫问题多种解法及编程实现
11-10
洛谷P1996约瑟夫问题的不同解法，也涉及到了不同编程语言的选择，比如C++，它是信息学竞赛中常用的编程语言，具有良好的性能和灵活性，适合实现复杂的算法逻辑。此外，文章还提供了丰富的背景资料，比如信息学奥赛的...
洛谷P5733 【深基6.例1】自动修正经典解法
金色传说的特级博客
02-27 1498
#include<stdio.h> #include<string.h> char a[101]; int main(void) { int i; scanf("%s", a); for (i = 0; i < strlen(a); i++) if (a[i] >= 97 && a[i] <= 122) a[i] -= 32; printf("%s", a); return(0); }
【最短路径问题】洛谷 P3371 单源最短路径（弱化版）
wayua的博客
07-31 2535
图论SPFA算法问题，例题 洛谷P3371 单源最短路径 含代码详解
洛谷P2240的java解法
weixin_45337539的博客
09-21 515
原题链接：P2240 【深基12.例1】部分背包问题 伪题解QAQ import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; class Jingzi implements Comparable<Jingzi>{ double mi,vi,junzhi; public Jingzi(int mi,int vi) { // TODO Auto-generated constructor stub this.mi = mi; t
洛谷P1554 梦中的统计 题解
月光如春风拂面
07-09 874
个人想法 看到答案中没有太多Java解法就写了一下笔记 先把题贴出来 [外链图片转存失败(img-oVePKFlf-1562683077360)(en-resource://database/496:0)] 看到题思路最先是出现统计0-9数字出现的次数，想到用数组存储出现的次数，然后出现一次加一，然后想到10个数都是加用循环很好解决，接下来就是出现了一个以前不太了解的点，就是int类型转换成字符串...
洛谷【入门4】数组 P1554 梦中的统计
qascetic的博客
02-23 724
梦中的统计 题目背景 Bessie 处于半梦半醒的状态。过了一会儿，她意识到她在数数，不能入睡。 题目描述 Bessie的大脑反应灵敏，仿佛真实地看到了她数过的一个又一个数。她开始注意每一个数码（0…9）：每一个数码在计数的过程中出现过多少次？ 给出两个整数 M 和 N （1≤M≤N≤2×109以及N−M≤5×105 ），求每一个数码出现了多少次。 输入格式 第 1 行: 两个用空格分开的整数 M 和 N。 输出格式 第 1 行: 十个用空格分开的整数，分别表示数码 0…9 在序列中出现的次数。 输入输出样
洛谷P1554 梦中的统计（C语言）
2301_80267323的博客
01-15 822
这道题的话挺简单的，这是对比1~9个数字分别出现多少次，用两个循环就能解决，最主要的是要什么对比每个数的位数上的数。
洛谷p1554梦中的统计 入门 模拟
chang_sheng1的博客
03-10 177
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int nums[10]={0}; int n,m; int now; cin>>n>>m; for(int i=n;i<=m;i++) { now=i; while(now) { nums[now
洛谷P1554梦中的统计
2201_75398807的博客
03-26 158
洛谷P1554梦中的统计
1002 写出这个数 (20分)
均瑶味动力的博客
10-08 239
1002 写出这个数 (20分) 题目描述 ： -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。 输入格式 ： ------------------------------------------------------
数组中洛谷P1554梦中的统计
2401_87122037的博客
09-26 417
/ 定义一个包含 10 个元素的整数数组，用于统计数字 0-9 的出现次数，初始值都为 0。i++) // 遍历从 n1 到 n2 的所有整数。while(num > 0) // 对当前整数进行处理，将其各位数字拆出并统计。for(i = 0;i++) // 输出每个数字 0-9 的出现次数。// 输入两个整数 n1 和 n2。（使用了%与/操作符，并且a[b]++还使用了自增操作符。// 将当前整数去掉个位数字。// 获取当前整数的个位数字。// 对应数字的出现次数加一。
【新手上路】洛谷刷题之“梦中的统计”
April_Zhao的博客
02-02 635
以后会尽量不发简单题了。
洛谷 p1554
qq_51503246的博客
11-24 775
#include<stdio.h> int num[10]; int main() { int m; int n; scanf("%d%d",&m,&n); int res = 0; int temp = m; for(int i = m;i <= n;i ++) { temp = i; while(temp != 0) { ...
洛谷刷题C语言：梦中的统计、统计天数、语句解析、爱与愁的心痛、西游记公司
林一百二十八的博客
07-20 1376
记录洛谷刷题QAQ。
洛谷P1219普及组基础dfs解法
最新发布
10-26
<think>首先，用户查询是关于洛谷P1219普及组题目的基础深度优先搜索（DFS）解法。洛谷P1219题目是“[USACO1.5]八皇后 Checker Challenge”，这是一个经典的八皇后问题变种。 我需要回忆一下八皇后问题：在一个8x8的棋盘上放置八个皇后，使得没有两个皇后互相攻击（即不能在同一行、同一列或同一对角线上）。 用户特别要求基础DFS解法，所以我应该提供深度优先搜索的实现思路和代码。 现在，用户提供了几个引用，但我需要参考它们。不过，用户说：“上述引用仅供参考，并不是用户真正的需求，请尽可能多的参考用户上一次的问题和你的回答。”查看对话历史，用户上一次的问题是查找洛谷P1219的基础DFS解法，所以我应该专注于这个。 系统指令要求： - 所有行内数学表达式使用 `$...$` 格式。 - 独立公式使用 `$$...$$` 格式并单独成段。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识，例如：[^1]。 在回答中，我需要结构清晰，逐步解决问题。 步骤： 1. **理解题目**：洛谷P1219是八皇后问题，输入是n（棋盘大小），输出是前三个皇后放置的方案（每个方案是n个数字，表示每行的皇后位置），以及总方案数。 2. **DFS解法思路**： - 使用深度优先搜索来尝试每行的每个位置。 - 关键点：如何检测冲突（列、主对角线、副对角线）。 - 常见优化：用数组标记列、主对角线、副对角线是否被占用。 - 主对角线：行列差为常数。 - 副对角线：行列和为常数。 - 对于n x n的棋盘，有2*n-1条主对角线和2*n-1条副对角线。 3. **伪代码或代码实现**： - 使用递归DFS。 - 参数：当前行row。 - 状态：数组记录每行的皇后位置（pos[row] = col）。 - 标记数组：col_used[col], diag1_used[row-col + n-1] or something similar, diag2_used[row+col]. - 在递归中，尝试当前行的每个列位置，如果不冲突，放置皇后，标记，然后递归下一行。 - 在回溯时，移除皇后，取消标记。 - 当row == n时（从0开始或1开始），找到一个解，计数并存储（如果需要输出前三个）。 4. **输出要求**：题目要求输出前三个解（每行一个序列，表示每行的皇后所在列），然后输出总方案数。 5. **代码示例**：由于用户要求基础DFS解法，我应该提供C++代码（因为洛谷通常是C++），但也可以是伪代码或Python，不过引用中都是C++，所以最好用C++。 现在，参考用户提供的引用： - 引用[2]展示了DFS的递归代码，用于采药问题（类似背包），但结构类似。 - 引用[4]提到DFS回溯用于棋盘问题。 - 我可以借鉴这些来构建八皇后DFS。 构建回答： - **开头简述题目**：洛谷P1219是一个八皇后问题，要求找出所有可能的放置方式。 - **DFS解法解析**： - 关键组件：递归函数，尝试放置皇后。 - 冲突检测：列、主对角线和副对角线。 - 标记数组提高效率。 - **代码实现**：提供完整或部分C++代码。 - **结束**：生成相关问题。 确保LaTeX格式： - 行内数学：如 $row - col$、$row + col$。 - 独立公式：可能不需要，但如果解释对角线的索引，可以用。例如，主对角线索引：$i - j + n$ 以确保非负。 生成相关问题： - 类似用户示例，如： 1. 如何优化DFS的性能？ 2. DFS在八皇后问题中的应用场景？ 3. 其他解法如迭代深化或位运算DFS？ 引用标识：用户提供了引用，但我不是直接引用它们，因为用户说参考站内引用，但并非真实需求。我应该基于一般知识回答。在回答结束时，如果需要引用，添加如[^1]，但这里可能不需要，除非我引用特定部分。用户说“参考站内引用”，但内容可能不直接相关。我应该自然地添加引用标识如果适用。 用户最后消息是：“上述引用仅供参考...我想查找洛谷P1219普及组题目的基础深度优先搜索（dfs）解法 请问洛谷P1219普及组题目基础dfs解法” 所以，直接回答问题。 完整回答结构： 1. **题目描述**（简要）。 2. **DFS解法思路**：逐步解释。 3. **代码实现**：提供C++代码。 4. **解释代码**：关键点。 5. **生成相关问题**。 6. **引用标识**：如果需要，添加。 代码示例（基于标准八皇后DFS）： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int n, total = 0; vector<int> pos; // 每行的皇后位置 vector<bool> col_used; vector<bool> diag1_used; // 主对角线，索引：row - col + n - 1 vector<bool> diag2_used; // 副对角线，索引：row + col void dfs(int row) { if (row == n) { total++; if (total <= 3) { // 输出前三个解 for (int i = 0; i < n; ++i) { cout << pos[i] + 1 << " "; // 输出列位置，从1开始 } cout << endl; } return; } for (int col = 0; col < n; ++col) { int idx1 = row - col + n - 1; // 主对角线索引 int idx2 = row + col; // 副对角线索引 if (!col_used[col] && !diag1_used[idx1] && !diag2_used[idx2]) { col_used[col] = true; diag1_used[idx1] = true; diag2_used[idx2] = true; pos[row] = col; dfs(row + 1); col_used[col] = false; diag1_used[idx1] = false; diag2_used[idx2] = false; } } } int main() { cin >> n; pos.resize(n); col_used.assign(n, false); diag1_used.assign(2 * n - 1, false); diag2_used.assign(2 * n - 1, false); dfs(0); cout << total << endl; return 0; } ``` 在解释中，提到对角线索引： - 主对角线：行减列为常数，范围从 $-(n-1)$ 到 $n-1$，所以偏移 $n-1$ 使索引从0开始：$idx1 = row - col + n - 1$。 - 副对角线：行加列，范围从0到 $2n-2$，所以 $idx2 = row + col$。 输出要求：位置从1开始（题目中列从1到n），所以代码中输出时加1。 生成相关问题： 1. 如何修改代码以处理更大的n？ 2. 八皇后问题的其他解法有哪些？ 3. DFS在组合优化问题中的应用？ 最后，添加引用标识如果在解释中引用，但这里可能不需要，除非我提到特定来源。用户提供了引用，但我不直接使用它们。或许在结束时添加一般引用。 确保中文回答。 </think>### 洛谷P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge 基础DFS解法 洛谷P1219题目要求在一个 $n \times n$ 的棋盘上放置 $n$ 个皇后，使得没有两个皇后互相攻击（即不能在同一行、同一列或同一对角线上）。输出前三个合法放置方案（每行一个序列，表示第 $i$ 行皇后所在的列号，从1开始计数），以及总的放置方案数量。这是一个经典的深度优先搜索（DFS）回溯问题。下面我将逐步解释基础DFS解法，并提供完整代码实现。 #### DFS解法思路 DFS的核心是通过递归枚举所有可能的放置方式，并通过剪枝（冲突检测）避免无效搜索。关键步骤如下： 1. **状态表示**： - 使用数组 `pos[row]` 存储第 `row` 行皇后的列位置。 - 三个布尔数组用于快速检测冲突： - `col_used[col]`：标记列 $col$ 是否被占用。 - `diag1_used[idx1]`：标记主对角线（行列差为常数）。索引计算为 $idx1 = row - col + n - 1$，范围 $[0, 2n-2]$。 - `diag2_used[idx2]`：标记副对角线（行和和为常数）。索引计算为 $idx2 = row + col$，范围 $[0, 2n-2]$。 - 这些数组确保检测冲突的时间复杂度为 $O(1)$，大幅提升效率。 2. **递归过程**： - **基准情况**：当 `row == n` 时，表示所有行已放置皇后，找到一个合法方案。计数并输出前三个方案。 - **递归枚举**：对于当前行 `row`，尝试所有列 $col$（从0到 $n-1$）： - 如果位置 $(row, col)$ 无冲突（列、主对角线和副对角线均未占用），则放置皇后，更新标记数组。 - 递归搜索下一行 `row + 1`。 - **回溯**：恢复标记数组状态，以便尝试其他列位置。 - 冲突检测公式： - 列冲突：$col$ 已被占用。 - 主对角线冲突：$row - col$ 为常数（索引 $idx1$）。 - 副对角线冲突：$row + col$ 为常数（索引 $idx2$）。 3. **复杂度分析**： - 时间复杂度：$O(n!)$（最坏情况，但剪枝显著减少实际搜索空间）。 - 空间复杂度：$O(n)$（递归栈深度为 $n$，辅助数组大小为 $O(n)$）。 #### 完整C++代码实现 以下是基础DFS解法的AC代码，注释详细解释关键步骤。代码使用标准C++语法，适用于洛谷在线评测系统。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int n; // 棋盘大小 int total = 0; // 总方案数 vector<int> pos; // pos[row] 表示第row行皇后的列位置 vector<bool> col_used; // 标记列是否占用 vector<bool> diag1_used; // 标记主对角线（索引范围：0 到 2*n-2） vector<bool> diag2_used; // 标记副对角线（索引范围：0 到 2*n-2） // DFS递归函数：row为当前处理的行（从0开始） void dfs(int row) { if (row == n) { // 所有行处理完毕，找到一个解 total++; if (total <= 3) { // 输出前三个解 for (int i = 0; i < n; i++) { cout << pos[i] + 1 << " "; // 输出列位置（从1开始） } cout << endl; } return; } for (int col = 0; col < n; col++) { int idx1 = row - col + n - 1; // 主对角线索引：row - col + offset int idx2 = row + col; // 副对角线索引：row + col // 检测冲突：列、主对角线、副对角线均未占用 if (!col_used[col] && !diag1_used[idx1] && !diag2_used[idx2]) { col_used[col] = true; // 标记列 diag1_used[idx1] = true; // 标记主对角线 diag2_used[idx2] = true; // 标记副对角线 pos[row] = col; // 放置皇后 dfs(row + 1); // 递归下一行 // 回溯：恢复状态 col_used[col] = false; diag1_used[idx1] = false; diag2_used[idx2] = false; } } } int main() { cin >> n; // 输入棋盘大小 n // 初始化数组 pos.resize(n); col_used.assign(n, false); diag1_used.assign(2 * n - 1, false); // 2n-1条对角线 diag2_used.assign(2 * n - 1, false); dfs(0); // 从第0行开始DFS cout << total << endl; // 输出总方案数 return 0; } ``` #### 代码关键点说明 - **输入输出**：输入为整数 $n$，输出前三个解（每行 $n$ 个整数），最后一行输出总方案数。 - **索引计算**：主对角线索引 $idx1 = row - col + n - 1$ 确保索引非负；副对角线索引 $idx2 = row + col$ 直接使用行列和[^1]。 - **回溯机制**：在递归返回后重置标记数组，确保状态正确回溯。 - **效率优化**：标记数组使冲突检测为 $O(1)$，避免暴力检查所有已放置皇后。 - **注意事项**：代码中列位置从0开始存储，输出时加1转为1-based索引，符合题目要求。 此解法在 $n \leq 13$ 时高效（洛谷P1219数据范围），但当 $n$ 较大时需进一步优化（如位运算DFS）。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值