字典树(Trie)不懂？看这篇就够了

字典树（Trie）

是一种数据结构。

当出现大量字符串时考虑用字典树或者哈希表。

字典树的实现(C++)：

• 时间复杂度：初始化为 O(1)，其余操作为 O(|S|)，其中 |S| 是每次插入或查询的字符串的长度。

  空间复杂度：O(∣T∣⋅Σ)，其中 |T| 为所有插入字符串的长度之和，Σ 为字符集的大小，一般情况Σ=26。

class Trie {
    private:
    	vector<Trie*>child;	/* 孩子 */
    	boool isEnd;		/* 是否是单词结尾 */
    	/** 返回查找字符串的最后一个字符，可以供seach函数与startswith函数复用*/
    	Trie* seachfix(string prefix) {
            Trie* node = this;
            for(char ch:prefix) {
                if(node->child[ch-'a']==nullptr)
                    return nullptr;
                node = node->child[ch-'a'];
            }
            return node;
        }
    public:
    	/** 构造函数 */
    	Trie() : child(26,nullptr),isEnd(false){}
    
    	/* 插入单词 */
    	void insert(string word) {
            Trie* node = this;
            for(char ch:prefix) {
                if(node->child[ch-'a']==nullptr)
                    node->child[ch-'a']=new Trie();
                node = node->child[ch-'a'];
            }
            node->End = true;
        }
    	
    	/* 搜索字典树中是否存在该字符串 */
    	bool search(string word) {
            Trie* node = this->seachprefix(word);
            return node!=nullpter&&node->isEnd;
        }
    
    	/* 搜索字典树中是否有匹配前缀的字符串 */
    	bool startsWith(string prefix) {
            return this->searchprefix(prefix)!=nullptr;
        }
}

应用：

• 前缀匹配
• 词频统计