Leetcode刷题详解——乘积为正数的最长子数组长度

1. 题目链接：1567. 乘积为正数的最长子数组长度

2. 题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你求出乘积为正数的最长子数组的长度。

一个数组的子数组是由原数组中零个或者更多个连续数字组成的数组。

请你返回乘积为正数的最长子数组长度。

示例 1：

输入：nums = [1,-2,-3,4]
输出：4
解释：数组本身乘积就是正数，值为 24 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,-2,-3,-4]
输出：3
解释：最长乘积为正数的子数组为 [1,-2,-3] ，乘积为 6 。
注意，我们不能把 0 也包括到子数组中，因为这样乘积为 0 ，不是正数。

示例 3：

输入：nums = [-1,-2,-3,0,1]
输出：2
解释：乘积为正数的最长子数组是 [-1,-2] 或者 [-2,-3] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

3. 解法（动态规划）

3.1 算法思路：

1. 状态表示：

f[i]表示：以i结尾的所有子数组中，乘积为正数的最长子数组的长度

g[i]表示：以i结尾的所有子数组中，乘积为负数的最长子数组的长度

2. 状态转移方程：

3. 初始化：

可以在最前面加上一个辅助结点，帮助我们完成初始化，使用这种技巧要注意两个点：

1. 辅助结点里面的值要保证后续填表是正确的
2. 下标的映射关系

在本题中，最起码加上一个格子，并且让 f[0]=g[0]=0即可‘

4. 填表顺序：

根据状态转移方程，填表顺序为从左往右，两个表一块填

5. 返回值:

根据状态表示，我们要返回f表中的最大值

3.2 C++算法代码：

class Solution {
public:
    int getMaxLen(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(); // 获取数组长度
        vector<int> f(n + 1), g(n + 1); // 初始化两个辅助数组f和g，长度为n+1
        int ret = INT_MIN; // 初始化结果变量ret为最小整数
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (nums[i - 1] > 0) { // 如果当前元素大于0
                f[i] = f[i - 1] + 1; // 更新f数组的当前元素为前一个元素加1
                g[i] = g[i - 1] == 0 ? 0 : g[i - 1] + 1; // 更新g数组的当前元素为前一个元素加1，如果前一个元素为0则保持不变
            } else if (nums[i - 1] < 0) { // 如果当前元素小于0
                f[i] = g[i - 1] == 0 ? 0 : g[i - 1] + 1; // 更新f数组的当前元素为前一个元素加1，如果前一个元素为0则保持不变
                g[i] = f[i - 1] + 1; // 更新g数组的当前元素为前一个元素加1
            }
            ret = max(ret, f[i]); // 更新结果变量ret为f数组中的最大值
        }
        return ret; // 返回结果变量ret
    }
};