crc校验（CRC8）——查表法

最近接触到了crc校验，特此记录：

首先总结了几个公式 :

crc(a^b) = crc(a)^crc(b);        (1)

crc(0xA0) = (crc(0xA)<<4)^crc(crc(0xA)>>4)     (2)

由（1）(2)推：

crc(0xAB) = crc（0xA0^0xB）= crc(0xA0)^crc(0xB) 

                                                =  (crc(0xA)<<4)^crc(crc(0xA)>>4) ^ crc(0XB)

                                                =(crc(0xA)<<4)^crc((crc(0xA)>>4)^0xB)        (3)

不难发现，crc(0xA)可以用一个容量为16的数组存储起来，可节约大量算力，16个字节的储存空间对单片机来说也很小；使用公式（3）可以写出一个较为快速的crc校验。