CRC查表法——表的由来及Java实现CRC8校验算法

最新推荐文章于 2025-07-11 12:22:33 发布

原创

最新推荐文章于 2025-07-11 12:22:33 发布 · 1.2k 阅读

4 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文详细介绍了CRC查表法的原理，通过CRC4举例说明了数据分组计算CRC值的方法，并给出了Java实现CRC8校验的查表法。强调了查表法的优势在于预先计算并存储所有可能的数据对应CRC值，以提高计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载请标明出处： http://blog.youkuaiyun.com/xx326664162/article/details/51718857 文章出自：薛瑄的博客

你也可以查看我的其他同类文章，也会让你有一定的收货！

大概思路

我先说一下查表法，表的计算方法，以CRC4为例：

生成多项式：B = 10011B
测试数据：A = 0011 1110B

1、查表法实际上是利用XOR的交换律和结合律：(A XOR B)XOR C=A XOR (B XOR C)

2、将测试数据A 每4bit分为一组，0011 0000B 和 1110B

先计算出0011 0000B的CRC4值
然后XOR下个4bit 1110B，再计算CRC4的值。

分组举例：
C1=00110000B，C2=1110B，C3=0011B.
A = C1 XOR C2
则 A XOR B = （C1 XOR C2） XOR B =(C1 XOR B )XOR C2

可能你会产生几个问题：

1、为什么要每4bit分为一组？

注意：由于每次处理多bit（假设是N），那么数据长度必须是N的倍数。

以半字节为例，由于每次处理4bit，所以数据长度必须为4的倍数。
如果非4的倍数，需要特殊处理（驱动表法和直接计算法混用）。

例如，数据长度是74bit，前面72bit可以按照查表法，后面2bit则只能是直接计算法。

每4bit一组，完全是为了方便计算

2、就算分组，还不一样是要计算，那和直接计算有什么区别？

可以事先计算出，0000B - 1111B所有数据，对应CRC的值，保存在程序中。这样将数据划分后，计算时遇到数据，直接查表得到对应CRC的值，省去了计算的过程。

计算表：

生成多项式：B = 10011B
测试数据：A = 0011 1110B

1、A对B的CRC 过程可以表示为：A XOR B1 XOR B

　　　——————————————
Ａ　　０　０　１　１　１　１　１　０　
　　　　　　　１　０　０　１　１　０　　Ｂ1
　　　　　　　——————————
　　　　　　　　　１　１　０　０　０
　　　　　　　　　１　０　０　１　１　　Ｂ
　　　　　　　　　————————
　　　　　　　　　　　１　０　１　１

2、

将测试数据Ａ每４bit分组C1=00110000B，C2=1110B。A = C1 XOR C2
A XOR B1 XOR B = （C1 XOR C2）XOR B1 XOR B = （C1 XOR B1 XOR B XOR ）C2
　　　——————————————
Ｃ１　０　０　１　１　０　０　０　０　
　　　　　　　１　０　０　１　１　０　　Ｂ1
　　　　　　　——————————
　　　　　　　　　１　０　１　１　０
　　　　　　　　　１　０　０　１　１　　Ｂ
　　　　　　　　　————————
　　　　　　　　　　　０　１　０　１
Ｃ２　　　　　　　　　１　１　１　０
　　　　　　　　　　　——————　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　１　０　１　１
这样就可以把数据CRC的计算，分为每4bit一组来计算CRC的值，因为4bit可表示16中情况，所以可以分别列出这些4bit数据对应的CRC值，以后直接拿来用，于是有了下表。

３、多项式crc4的表格

索引	数据	表值
0	0000	0000
1	0001	0011
2	0010	0110
3	0011	0101
4	0100	1100
5	0101	1111
6	0110	1010
7	0111	1001
8	1000	1011
9	1001	1000
10	1010	1101
11	1011	1110
12	1100	0111
13	1101	0100
14	1110	0001
15	1111	0010

用查表法计算之前的例子：
　　　——————————————
Ａ　　０　０　１　１　１　１　１　０　
　　　　　　　　　　　０　１　０　１　表中查找数据0011对应的表值为0101
　　　　　　　　　　　——————　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　１　０　１　１

Java实现CRC8校验——查表法

http://blog.youkuaiyun.com/trbbadboy/article/details/16859937
http://www.javacui.com/Theory/218.html

/**  * CRC8相关计算   * encode: utf-8  *   * @author trb  * @date 2013-11-21  */  public class CRC8 {
    
          static byte[] crc8_tab = { (byte) 0, (byte) 94, (byte) 188, (byte) 226, (byte) 97, (byte) 63, (byte) 221, (byte) 131, (byte) 194, (byte) 156, (byte) 126, (byte) 32, (byte) 163, (