【动态规划】最长上升子序列 (15 分)

Barry&&Alan

已于 2022-02-05 18:02:10 修改

阅读量1.4k

点赞数 2

分类专栏：数据结构与算法类文章标签：动态规划算法

于 2022-02-05 18:00:49 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51649775/article/details/122791924

版权

数据结构与算法类专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了如何使用动态规划解决寻找给定序列中最长上升子序列的问题。通过输入样例展示了一段C++代码，该代码遍历序列并更新最长上升子序列的长度，最终输出序列的最长上升子序列的元素个数。动态规划在此问题中的应用旨在找到所有状态下的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个序列，求它的一个递增子序列，使它的元素个数尽量多，求该序列的最长上升子序列中元素个数。例如序列1,6,2,5,4,7的最长上升子序列是1,2,5,7或1,2,4,7，则其最长上升子序列中的元素个数为4。

输入格式:

第一行中输入序列的个数（不超过20），第二行中输入每个元素，以空格隔开。

输出格式:

输出该序列中最长上升子序列中的元素个数。

输入样例:

6
1 6 2 5 4 7

输出样例:

代码区：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
     int maxn=0;
   int a[21],b[22]={1};
   int n;cin>>n;
   for(int i=0;i<n;i++)
	 	cin>>a[i];
   for(int i=1;i<n;i++)
   {
   	  for(int j=0;j<i;j++)
   	  {
   	     if(a[j]<a[i]&&b[j]>=b[i])
			{
				b[i]=b[j]+1;
                if(b[i]>maxn) maxn=b[i];
			}	
	  }
   }
    cout<<maxn;     
}

（注：动态规划的原则是保存所有状态下的最优解）