2024蓝桥杯省赛研究生C++组

1、劲舞团

小蓝最近迷上了一款名为 “劲舞团” 的游戏，具体来说，只要按照游戏中给出的键位提示依次按出对应的键位，游戏人物便可以跟随节奏跳舞。对于连续的 K 次正确敲击，如果任意连续的两次敲击间间隔时间都小于等于 1s，那么我们称这是一次 K 连击。现在给出一局小蓝的游戏记录文件，log.txt 中记录了 N 条记录，每条记录有三个字段，依次为正确的敲击字符、小蓝打出的字符、 打出字符的时间对应的毫秒时间戳。现在请你计算下最长的 K 连击是多少，你只需要输出 K 的值。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Record {
    char correctKey;    // 正确的键
    char actualKey;     // 实际按下的键
    long long timestamp; // 时间戳（毫秒）
};

int main() {
    ifstream ifs("C:/Users/13684/Desktop/log.txt", ios::in);
    if (!ifs.is_open()) {
        cout << "read fail." << endl;
        return -1;
    }

    vector<Record> records;
    Record rec;
    while (ifs >> rec.correctKey >> rec.actualKey >> rec.timestamp) {
        records.push_back(rec);
    }
    ifs.close();

    int maxCombo = 0; // 最长连击次数
    int currentCombo = 0; // 当前连击次数
    long long lastTimestamp = -1; // 上一次正确敲击的时间戳

    for (size_t i = 0; i < records.size(); ++i) {
        if (records[i].correctKey == records[i].actualKey) {
            if (lastTimestamp == -1 || records[i].timestamp - lastTimestamp <= 1000) {
                currentCombo++;
            }
            else {
                currentCombo = 1;
            }
            lastTimestamp = records[i].timestamp;
        }
        else {
            currentCombo = 0;
            lastTimestamp = -1;
        }
        maxCombo = max(maxCombo, currentCombo);
    }

    cout << "最长的 K 连击是: " << maxCombo << endl;

    return 0;
}

 比赛时其实不用对文件操作，题目会输入数据。可以不用读文件和vector的操作，直接对输入进行判断：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  struct Record{
    char correct;
    char userdo;
    long long dotime;
  };
  Record r;
  int Maxhit=0;int currenthit=0;long long predotime=0;
  while(cin>>r.correct>>r.userdo>>r.dotime){
    if(r.correct==r.userdo){
      if(r.dotime-predotime<=1000)
      currenthit++;
      else
      currenthit=1;
    }else 
      currenthit=0;
    predotime=r.dotime;
    if(Maxhit<currenthit)
      Maxhit=currenthit;
  }
  cout<<Maxhit;
  return 0;
}

2、召唤数学精灵

数学家们发现了两种用于召唤强大的数学精灵的仪式，这两种仪式分别被称为累加法仪式 A(n) 和累乘法仪式 B(n)。

累加法仪式 A(n) 是将从 1 到 n 的所有数字进行累加求和，即：A(n)=1+2+⋯+n 累乘法仪式 B(n) 则是将从 1 到 n 的所有数字进行累乘求积，即：B(n)=1×2×⋯×n 据说，当某个数字 i 满足 A(i)−B(i) 能被 100 整除时，数学精灵就会被召唤出来。

现在，请你寻找在 1 到 2024041331404202 之间有多少个数字 i，能够成功召唤出强大的数学精灵。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long N = 2024041331404202LL;

    // 计算区间内有多少个完整的200
    long long complete200s = N / 200;
    long long res = complete200s * 4; // 每个200区间有4个符合条件的i

    // 处理剩余的部分 [1, 9]
    int s1 = 0, s2 = 1;

    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        s1 += i;
        s2 *= i;
        if (s1 % 100 == s2 % 100) {
            res += 1;
        }
    }

    // 输出结果
    cout << res << endl;

    return 0;
}

参考： 第十五届蓝桥杯省赛PythonA组B题【召唤数学精灵】题解，比较巧妙，需要先观察规律。

3、封闭图形个数 

在蓝桥王国，数字的大小不仅仅取决于它们的数值大小，还取决于它们所形成的“封闭图形”的个数。

封闭图形是指数字中完全封闭的空间，例如数字 1、2、3、5、7 都没有形成封闭图形，而数字 0、4、6、9 分别形成了 1 个封闭图形，数字 8 则形成了 2 个封闭图形。值得注意的是，封闭图形的个数是可以累加的。例如，对于数字 68，由于 6 形成了 1 个封闭图形，而 8 形成了 2 个，所以 68 形成的封闭图形的个数总共为 3。

在比较两个数的大小时，如果它们的封闭图形个数不同，那么封闭图形个数较多的数更大。例如，数字 41 和数字 18，它们对应的封闭图形的个数分别为 1 和 2，因此数字 41 小于数字 18。如果两个数的封闭图形个数相同，那么数值较大的数更大。例如，数字 14 和数字 41，它们的封闭图形的个数都是 1，但 14<41，所以数字 14 小于数字 41。 如果两个数字的封闭图形个数和数值都相同，那么这两个数字被认为是相等的。

小蓝对蓝桥王国的数字大小规则十分感兴趣。现在，他将给定你 nn 个数 a1,a2,…,an，请你按照蓝桥王国的数字大小规则，将这 n 数从小到大排序，并输出排序后结果。

输入格式

第一行包含一个整数 n，表示给定的数字个数。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an​，表示待排序的数字。

输出格式

输出一行，包含 n 个整数，表示按照蓝桥王国的数字大小规则从小到大排序后的结果，每两个数字之间用一个空格分隔。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // 引入算法库
using namespace std;

int main() {
    struct s {
        int num;
        int record;
    };

    int n;
    cin >> n;
    vector<s> nums(n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i].num;
        int t = nums[i].num;
        nums[i].record = 0; // 初始化 record 为 0

        while (t > 0) { // 确保处理所有位
            int a = t % 10;
            if (a == 0 || a == 4 || a == 6 || a == 9) nums[i].record++;
            else if (a == 8) nums[i].record += 2;
            t /= 10;
        }
    }

    // 使用 std::sort 进行排序
    sort(nums.begin(), nums.end(), [](const s &a, const s &b) {
        if (a.record == b.record) return a.num < b.num; // 如果 record 相同，按 num 升序
        return a.record < b.record; // 否则按 record 升序
    });

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << nums[i].num << " ";
    }

    return 0;
}

 思路比较简单。需要注意的是如果排序用n方的方法只能通过一半用例，需要更高效的排序方法。