C++数组实现双指针链表

题目来源 ==>AcWing第827题

题目

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：

1. 在最左侧插入一个数；
2. 在最右侧插入一个数；
3. 将第 k 个插入的数删除；
4. 在第 k 个插入的数左侧插入一个数；
5. 在第 k 个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

1. L x，表示在链表的最左端插入数 x。
2. R x，表示在链表的最右端插入数 x。
3. D k，表示将第 k 个插入的数删除。
4. IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。
5. IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。

输出格式

共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围

1≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例：

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例：

8 7 7 3 2 9

题目代码

//2021 10 14 AcWing第827题
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
// v[i]存放第i个数的值
//l[i]存放第i个数的左指针
//r[i]存放第i个数的右指针
//idx表示当前数组位置
int v[N],l[N], r[N], idx;

//初始化，头节点和尾节点都为哨兵节点
void init(){
    r[0] = 1; //头节点为 0
    l[1] = 0; //尾节点为 1
    idx = 2; //当前使用的数组位置为2
}

//删除第k个插入的数所在的节点
void remove(int k){
   l[r[k]] = l[k]; //右节点的左指针指向k节点的左指针
   r[l[k]] = r[k];//左节点的右指针指向k节点的右指针
}

//向第k位数右侧插入x
//如果要实现左侧插入则将传入k值为k节点的左指针l[k]
void insert(int k,int x){
    v[idx] = x; //给插入节点赋值
    l[idx] = k; //插入节点左指针指向k
    r[idx] = r[k]; //插入节点右指针指向k节点的右节点
    l[r[k]] = idx; //k节点的右节点的左指针指向新插入节点
    r[k] = idx; //k节点的右指针指向新插入节点
    idx ++; //单链表再开辟一个位置，数组空间+1
}

int main(){
    
    init(); //双链表初始化
    
    int m;
    cin >> m;
    while(m--){
        int k, x;
        string op;
        cin >> op;
        
        if(op == "L"){ //向链表的最左端插入数 x。
            cin >> x;
            insert(0, x); //等价于在头节点的左侧插入 x
        }
        else if(op == "R"){ // 在链表的最右端插入数 x。
            cin >> x;
            insert(l[1], x); //等价于在尾节点的左节点的右侧插入 x
        }
        else if(op == "D"){ //表示删除第 k 个插入的数后面的数。
            cin >> k;
            remove(k + 1); //链表第一位数下标为2，故第k个数的下标为 k+1
        }
        else if (op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
        
    }
    
    //遍历输出单链表的值，从左到右
    for(int i = r[0]; i != 1;i = r[i]) cout << v[i] << " ";
    cout << endl;
    // //遍历输出单链表的值，从右到左
    // for(int i = l[1]; i != 0;i = l[i]) cout << v[i] << " ";
    // cout << endl;
    
    return 0;
}

做题思路

在面对大量数据，如果使用结构体实现的链表，当你进行大量插入时，new一个单链表的节点是非常慢的，并且用结构体实现的链表每一次进行操作时，由于节点与节点之间用指针联系，当你要遍历到链表中某个节点，每次都需要从头开始，时间复杂度为O(n)。
而当使用数组实现链表时，数组实现的链表可以直接通过下标来找到节点，可以直接对该节点进行赋值等操作，因此数组实现的单链表的最大优点就是快，插入和删除操作都是O(1)的时间复杂度。