【算法】回溯法——马的遍历问题（C语言）

最新推荐文章于 2025-04-07 15:53:47 发布

素锦流年つ

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分类专栏：算法文章标签：算法 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51450101/article/details/122476460

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使用回溯法解决棋盘上马的全路径遍历问题，通过二维数组记录棋盘状态，利用八个方向的拓展进行深度优先搜索，确保每个点仅访问一次。代码附带详细注释，展示具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目： 在中国象棋中，马只能走“日” 字。现有一5*4棋盘，马从位置(x,y)处出发，把棋盘的每一格都走一次，且只走一次。找出所有路径。

思路：
棋盘坐标

用二维数组a[6][5]存储棋盘每一点，其值代表该点的遍历顺序，数组下标对应棋盘点的坐标。

对于棋盘上一点A（x,y）有八个拓展方向，即
A1（x+1,y+2）A2（x+2,y+1）A3（x+2,y-1）A4（x+1,y-2）
A5（x-1,y-2）A6（x-2,y-1）A7（x-2,y+1）A8（x-1,y+2）
用数组 fx[8] = { 1,2,2,1,-1,-2,-2,-1 } 和 fy[8] = { 2,1,-1,-2,-2,-1,1,2 } 来模拟马走日时下标的变化。

搜索过程从起始点（x,y）出发，按深度优先原则，从8个方向中寻找一个可以走的点，直到走过棋盘上所有点。

完整代码+注释

# include<stdio.h>

int dep, x, y, count;							
//dep为搜索的深度即已遍历的点数，（x,y）为初始坐标，count用于统计走法个数
int fx[8] = {
    1,2,2,1,-1,-2,-2,-1 };
int fy[8] = {
    2,1,-1,-2,-2,-1