SPSS之因子分析

SPSS中因子分析功能在【分析】--【降维】--【因子分析】中完成（在SPSS软件中，主成分分析与因子分析均在【因子分析】模块中完成）。

因子分析的求解通常从分析原始变量的协方差矩阵或相关矩阵着手。

• （1）当变量取值的度量单位相同时，选择从协方差矩阵求解；
• （2）当变量取值的度量单位不同时，为了消除不同量纲带来的不利影响，应先对数据进行标准化处理，即选择从相关矩阵求解（SPSS默认）。

数据标准化。数据标准化通过【分析】--【描述统计】--【描述】中，勾选“将标准化得分另存为变量”来实现，SPSS会自动将标准化后的数据存入数据表。

相关性检验。进行因子分析的前提是变量之间存在较高程度的相关性，即信息冗余。可通过相关系数矩阵（大部分>0.3）,KMO值（KMO值至少≥0.5,），Bartlett球形度检验（p<α）来完成变量相关性的检验。在SPSS中通过在【分析】--【降维】--【因子分析】--【描述】对话框中勾选相应选项来完成。

公因子的选取与主成分选取一样。原则：

• （1）方差累积贡献率达到80%或85%及以上；
• （2）选取特征值对应的主成分；
• （3）碎石图。

因子载荷矩阵。SPSS输出结果中可以直接得到因子载荷矩阵，注意因子载荷矩阵不是主成分系数矩阵。。由因子载荷矩阵可得初始因子解：

旋转后的因子载荷矩阵。旋转后的因子载荷矩阵系数变化更大，更容易解释公因子的意义。

旋转后的因子载荷图。

因子得分（SPSS直接输出结果）。特别当公因子个数为2时，可在二维平面中绘制散点图（SPSS中通过【图形】--【旧对话框】--【散点/点状】实现），继而分析各样品的分布情况。

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52学生成绩.sav ,给出了52名学生的数学（x1）、物理（x2）、化学（x3）、语文（x4）、历史（x5）和英语（x6）成绩，试进行学生成绩的因子分析。

• 因子分析实现步骤：[Analyze]→[Dimension Reduction]→[Factor Analysis]，将所有变量全部添加到“Variables”中；
• 选择【Descriptives】对话框勾选“Coefficients”、“Significance levels”、“KMO and Bartlett’s test of sphericity”，点击【Continue】；
• 选择【Extraction】对话框将“Scree plot”勾选上。其他不变，点击【Continue】；
• 选择【Rotation】对话框，选择“varimax”方法，输出选中“Rotated solution”和“Loadin