【非对称加密算法】实验报告

【实验原理】

非对称密码体制又称为公钥密码体制，加解密使用公私钥密钥对，私钥由密钥拥有者保管，公钥可以公开，基于公开渠道进行分发，解决了对称密钥体制中密钥管理、分发和数字签名等难题。

• RSA算法

RSA公钥算法由Rivest、Shamir、Adleman于1978年提出的，是目前公钥密码的国际标准。算法的数学基础是Euler定理，是基于Deffie-Hellman的单项陷门函数的定义而给出的第一个公钥密码的实际实现，其安全性建立在大整数因子分解的困难性之上。

RSA算法的明文空间M=密文空间C=Zn整数，其算法描述如下：

密钥生成

随机选择两个大素数p和q，计算n=p•q，；选择一个随机整数e<，满足，计算整数；公开公钥(n,e)，安全的销毁p、q和，并保留(d,n)作为私钥。

加密

解密

使用中国剩余定理可以加速RSA密码算法的实现。

• ElGamal算法

ElGamal算法是Deffie-Hellman单项陷门函数的一个成功应用，把函数转化为公钥加密体制，其安全性建立在有限域上的离散对数问题。

ElGamal算法的描述如下：

密钥生成

随机选择一个素数p，计算p个元素的有限域的乘法群的一个随机乘法生成元g；均匀随机地在模p-1的整数集合中选取x，计算；把(p,g,y)作为公钥公开，把(p,g,x)作为私钥。

加密

均匀随机地在模p-1的整数集合中选取k，消息m<p，计算密文对(c1,c2)：

解密

实验步骤

ElGamal

加解密计算

1. 选择“ElGamal”标签，进入ElGamal实验界面。
2. 选择明文形式，输入明文信息。
3. 参数生成

点击“生成g和P”按钮，生成ElGamal参数p和g，如图1.1.7‑17所示。

图1.1.7‑17

密钥生成

点击“生成密钥”按钮，生成密钥Y和X，如图1.1.7‑18所示。

图1.1.7‑18

加密

点击“加密”按钮，使用公开密钥Y对明文加密，密文以十六进制形式显示在密文文本框中，如图1.1.7‑19所示。

图1.1.7‑19

解密

清除明文文本框中的内容，点击“解密”按钮对密文进行解密，明文默认以十六进制形式显示在明文文本框中，如图1.1.7‑20所示；可选择以文本形式查看明文。

实验截图：