P or NP problem

最新推荐文章于 2025-06-04 16:44:23 发布

untypical_Idealism

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文章标签：算法密码学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51271794/article/details/129472488

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P类问题是指能被确定性图灵机在多项式时间内解决的问题，而NP类问题是在多项式时间内可验证解的存在，但不确定能否找到解的问题。P是NP的子集。NP完全问题（NPC）是如果这类问题有多项式时间解，则所有NP问题都有。NP难问题即使不在NP中，但其解决意味着NP问题的多项式时间解。PvsNP问题至今未解，关注的是找到解决方案的难度与验证解决方案的难度之间的关系。

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简单介绍

Loosely speaking, the class P is the class of decision problems that can be solved by a deterministic Turing machine using a polynomial amount of computation time, or polynomial time.

NP (nondeterministic polynomial time) is the class of decision problems solvable in polynomial time by a nondeterministic Turing machine.

The P vs. NP problem is to determine whether every language accepted by some nondeterministic algorithm in polynomial time is also accepted by some (deterministic) algorithm in polynomial time.（是否所有能在多项式时间内验证得出正确解的问题，都是具有多项式时间算法的问题。）

P vs. NP: it is open if problems exist where finding a solution is harder than verifying it.

——即：

P问题：多项式时间算法有解（算法的时间复杂度可用多项式表示），可快速计算。（例：冒泡排序——O（ $n^{2}$ ））