[蓝桥杯2017初赛]纸牌三角形

weixin_51160138

于 2021-04-14 16:00:03 发布

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分类专栏： C++算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51160138/article/details/115701246

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该博客探讨了一个数学问题，即如何将数字1到9排列成一个正三角形，使得每条边的数字和相等。作者通过C++编程实现了一种全排列检查算法，计算所有可能的排列并去除旋转和镜像重复，最终输出不同排列的总数。此问题涉及到组合数学和计算机算法，适合对数学和编程感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
在这里插入图片描述

输出
输出一个整数表示答案

思路：对9个数全排列，注意去重（翻转3次，镜像2次）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
bool check()
{
	int x1 = a[0] + a[1] + a[2] + a[3];
	int x2 = a[3] + a[4] + a[5] + a[6];
	int x3 = a[6] + a[7] + a[8] + a[0];
	if (x1 == x2 && x2 == x3)  return true;
	return false;
}
int main()
{
	int res = 0;
	do
	{
		if (check()) res++;
		
	}while (next_permutation(a,a + 9));
	cout << res / 6<< endl;
}