力扣-剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目描述：

  写一个函数，输入 $n$ ，求斐波那契$（Fibonacci）$数列的第 $n$ 项（即 $F(N)$）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 $0$ 和 $1$ 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 $1e9+7（1000000007）$，如计算初始结果为：$1000000008$，请返回 $1$。

示例1

输入：n = 2

输出：1

示例2

输入：n = 5

输出：5

解题思路

  使用递归的方法，若递归深度过大，就会导致栈溢出。为了解决该问题，我们可以使用动态规划，将每次前两数之和存起来，便于下次直接使用，这样子，我们就把一个栈溢出的问题，变为了单纯的数学加法，大大减少了内存的压力。

python3代码

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        x,y=0,1
        while n!=0:
            y=x+y
            x=y-x
            n=n-1
        return x%1000000007

java代码

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int a=0,b=1,sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum=(a+b)%1000000007;
            a=b;
            b=sum;
        }
        return a;
    }
}