二、计算机导论数字系统

数字系统定义了如何用独特的符号来表示一个数字

• 位置化数字系统：数字中符号的位置决定其值
• 定义表达式 S符号集，b是底，k是位置数

 1、其他进制到十进制的转换

        数码乘以位置量并求和。

如 二进制1001.11b=2³+1+2⁻¹+2⁻² = 9.75d

十六进制E43Ch.23=14×16³+4×16²+3×16¹+12×16⁰+2×16⁻¹+3×16⁻² ≈ 58428.137d

2、十进制到其他进制的转换

1）整数部分：商余法

2）小数部分：连乘法 

3）较小十进制转换为二进制 

 3、二进制到八进制、十六进制的转换

2³＝8，2⁴=16，二进制中的3位是八进制的1位，二进制中的4位是十六进制的1位

 八进制和十六进制的转换通过二进制进行

• 非位置化系统：使用有限的数字符号，每个数字取固定的值。