leetcode刷题(2022.05.11)

leetcode刷题(2022.05.11)

昨天没更了，忙别的事儿。估计过两天还得停。md一学期一下就过去了要，各种大作业开始堆起来了。今天写动态规划专题，从线性DP开始。

DP解题步骤

1. 设计状态(预估时间空间复杂度)
2. 推导状态转移方程
3. 设定初始状态
4. 处理非法状态
5. 执行状态转移
6. 后处理
7. 返回解
   大致的流程，详细的可以去看动态规划我也是照这个刷。。

198.House Robber

难度：中等

题目大意

从数组中取值，不能取两个连续位置的值，最后返回能取到的最大值。

解题思路

1.数据范围：数组长度[1,100],数值满足[0,400].
2.推导状态转移方程：
定义一个状态数组ans用于存当前位置的能取的最大值。
题中说明，数组非负且不能取连续位置的值。所以每个位置上的值ans[i]=max(ans[i-2],ans[i-3])+nums[i]取得。因为只要前面能取值，都是可以增大的，又因为跨步更大的话，可以通过另一种方式取得，还可以多取一个数值。定义状态方程之后，遍历数组，更新状态方程，最后因为不能连续取值，所以输出状态数组最后两个状态中的最大值即可。

代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n<4)
        {
            if(n==3)return nums[0]+nums[2]>nums[1]?nums[0]+nums[2]:nums[1];
            else if(n==2)return max(nums[0],nums[1]);
            else return nums[0];
        }
        vector<int>ans(n);
        ans[0]=nums[0];ans[1]=nums[1];ans[2]=ans[0]+nums[2];
        int temp=max(ans[2],ans[1]);
        for(int i=3;i<n;i++)
        {
            ans[i]=max(ans[i-2],ans[i-3])+nums[i];
        }
        return max(ans[n-1],ans[n-2]);
    }
};

过题情况

改进

dp的题没啥改进的，时间复杂度已经为O(n)了。