动态规划求解子序列问题

最新推荐文章于 2021-11-26 20:54:16 发布

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文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_50985390/article/details/111409624

本文探讨了如何使用动态规划解决两个经典子序列问题：最长递增子序列（LIS）和最长公共子序列（LCS）。在LIS问题中，给定一个不重复元素的数组，目标是找到最长的递增子序列的长度。在LCS问题中，任务是找出两个序列的最长公共子序列的长度。通过分析和提供示例代码，阐述了动态规划的解决方案。

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文章目录

一、
- 1.最长递增子序列（即经典的LIS）
- 2.最长公共子序列（LCS）

一、

1.最长递增子序列（即经典的LIS）

HDU 1257

题目实意：给定长度为 n 的元素不重复的数组 a，求其最长递增子序列的长度
分析：首先我们将每一个字符都看成一个子序列，长度是1，接着暴力枚举，我们需要从头到尾依次枚举是否选择当前的数字，选择一个数后就要看看与前面的数是否满足连续上升，符合条件后再判断比较哪一个更长，这就是一个不断向下求解子问题的过程，且中间存在重复子问题，从下至上将子结构的最优解求出便得到最终答案
代码如下（示例）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e5;
int dp[N];
int a[N];
int main()
{
   
   
	int n;
	while(cin>>n)
	{
   
   
		for(int i=1;i<=n;i++) 
			cin